slt tlm , voici lénoncé et ce que jai trouvé , si qqun peut me dire si c est bon ^^
Soit Sn = 1*2^0+2*2^1+....+n*2^n-1
cest égale a la somme des n avec k=1 et k2*k-1
Démontrer que pr tt n sup ou égale a 1 , on a :Sn=(n-1)2^n +1
jai trouvé
Sp+1 = 2^p [ (p-1)(p+1) ] +1
Jespere que vous aurez compris :p
Tu as oublié un + entre p-1 et p+1
S(n+1) = Sn + (n+1) 2^n= (n-1)2^n + 1 + (n+1) 2^n= 2^n (n-1+n+1) + 1= 2^n 2n + 1= n 2^(n+1) + 1
