f(x) = sin(2x) + alpha*sin(x) pour 0<x<Pi

Il faut étudier les variations de f pour :
_ 0<alpha < 2
_ aplha = 2
_ aplha > 2

Je vois pas du tout par [ou] le prendre

à ceux qui répondront

Par le tableau de variations, pardi :
Signe de la dérivée en distinguant les cas suivant les valeurs de alpha

Okay, mais comment tu étudies le signe de :

2cox(x)² - 1 + alpha*cos(x)

En enlevant le "²" du "2cos(x)²" qui n´a rien à faire ici. ^^

Et d´ailleurs sin(2x)´ = 2 cos(2x)...

Oublie.

Tu poses X = cos(x)

2X² + alpha*X -1 est plus facile à étudier. ^^

Et bien sûr les X n´étant pas compris entre -1 et 1 sont à exclure...

(cette fois je ne dis pas une connerie ^^)

f´(x) = 2 cos(2x) + a cos x
= 4 cos²x - 2 + a cos x

Delta = a² + 32 > 0

cos x = (-a +/- V(a+32))/8

f´(x) = 4(cos x + (a - V(a² + 32))/8)(cos x + (a + V(a² + 32))/8)

Ca me parait bien lourd à étudier...

Erreur dans l´énoncé ?

Effectivement, j´avais zappé un 2. >_<

C´est le piège classique avec les dérivées de sin 2x et de cos 2x (et les fonctions composées en général)