Bonjour tout le monde, j´aurais besoin d´aide (encore^^) pour un calcul.

Soit f(x) = x² + 1 pour x>=0 et g(x) = (Vx-1) pour x>= 1

1. Pour quelles valeurs de x peut-on calculer f o g(x) ? Effectuer alors ce calcul.

Donc j´ai commencé par :

Pour que f o g(x) existe il faut que :

-g(x) existe c.a.d x >= 1
-f(x) existe donc g(x) >= 0

Je sais donc que tous les réels X supérieurs ou égaux a 1 ont une image par la fonction f o g, mais j´ignore comment faire le calcul, un peu d´aide serait sympa ^^

Merci d´avance ;)

(f o g) (x) = [V(x) + 1]² + 1 = x + 2V(x) + 2.

Je ne suis pas sur, mais le domaine de déf de fog(x), noté Dgof = R car même si x < 0 (annulation de la racine carrée), fog(x) existe ....

Non laisse tomber ce n´est pas ça ... oublis ce que j´ai dit ....

Ok^^

En fait moi j´ai fait :

Il faut que :

-g(x) existe donc x >= 1 D(g) = [1;+oo[
-f(x) existe donc g(x) >= 0

Donc :

g(x) >= 0
(Vx-1) >= 0
x - 1 >= 0
x >= 1 D(f) = [1;+oo[ = D(g)

Et donc j´en déduirais que f o g(x) existe pour tout réel x supérieur ou égal a 1.

Mais je suis pas sur DU TOUT de ce que j´ai fait ^^

x >= 1 D(f) = [1;+oo[ = D(g)

• Correction : C´est faux^^

Ah mais j´ai cru que c´était V(x) - 1, ok, en fait c´est V(x - 1), ça change tout :

(f o g)(x) = [V(x-1)]² + 1
= x - 1 + 1
= x

Paramètres à respecter :

x € g(x)
g(x) € Df (Df = R^+)

J´aurais tendance à dire [1 ; +oo] mais je n´en suis pas sûr ...

[1 ; +oo [ pardon *