voilà, j´ai compris la consigne de l´exercice mais je ne sais pas comment expliquer et rédiger les réponses a toutes les questions, pouvez vous m´aider à le faire entièrement? enfin il a l´air long mais il va vite c´est surtout comment on explique voilà merci! voilà le lien :

http://img146.imageshack.us/my.php?image=file0016ak5.jpg

G lasolution; demontre a koi sert la vie et tu trouvera "a rien" et donc si la vie ne sert a rien ton devoir nn plus

CQFD

car j´ai cet exercice pour demain en DS

pandantapomme > Sinon par l´absurde ça donne quoi ?

SVP

ça doir être dans ton livre sinon donne le nom du livre

non il n´y ai pa j´ai regarder c´est un MATH COLLECTION RADIAL EDITION BELIN 2E, voilà mais vous pouvez pas m´aider svp?

PLEASE

PLEASE, demain j´ai cours et un DS en math avec cet exos, please aidez moi

Je m´en rappelle le prof nous avait demandé la démonstration en DM mais sans questions intermédiaires .

Utilise les formules du cours sur les nombres rationnels je crois.

pour le 1)a), je ne sais pas du tout!

mais pour le reste:

2)b)

si V2=p/q
alors, V2xq=p
donc, V2²xq²=p²
donc, 2xq²=p²

Waow j´ai déjà oublié ça

oui je sais tout ça mais c´est pour l´explication du tableau, je l´ai complété, et il y a un truc qui ne va pas et qui contredit "l´absurde idée de dire que V2 est rationnel" mais je ne sais pas comment on le dit!

Normalement, la démo de l´irrationalité ne se fait pas sous cette forme, enfin en tout cas la forme que j´ai toujours vu, c´était celle là :

Par l´absurde, supposons donc que V(2) soit un rationnel. Il existe alors deux entiers p et q (strictement positifs) tels que :

V(2) = p/q

Quitte à simplifier par le pgcd de p et q, on peut supposer p et q premiers entre eux (la fraction p / q est dite irréductible).

En élevant au carré les deux membres, on obtient :

2 = p²/q²

En multipliant par q² les deux côtés, on trouve alors :

2q² = p²

On en déduit que 2 divise p²=p×p et d´après le lemme de Gauss, puisque 2 est premier, il en résulte que 2 divise p, donc il existe k un entier tel que p = 2k. On trouve alors en simplifiant par 2 :

q² = 2k²

Cette égalité montre, d´après le lemme de Gauss, que 2 divise q.

On a donc montré que 2 divise p et q, ce qui est contradictoire avec l´hypothèse de départ, où l´on avait supposé p et q premiers entre eux. Donc V(2) est irationnel. CQFD.

CoeurBrise "Normalement, la démo de l´irrationalité ne se fait pas sous cette forme, enfin en tout cas la forme que j´ai toujours vu, c´était celle là ..."

c´est exactement la demonstration proposée dans cet exercice.

il n´y a pas ecrit le mot "absurde", mais le raisonnement est quand meme un raisonnement par l´absurde.
et si tu retire les mots qu´on ne comprend pas en seconde, du genre "th de gauss" ou pgcd, alors tu viens de refaire l´exercice. (sisi j´te jure, c´est vrai)

"ou pgcd"

T´as dû avoir un mauvais prof en 3° alors, car normalement le PGCD est au programme de 3° Pour mon cas en tout cas.

pour etre tres honette, je ne me souvient pas de quand on voit le pgcd. ma troisieme, c´etait en 97/98, donc comme tu vois, ca date un peu, et j´ai fait pas mal de math depuis.