ayoub J´ai repris les termes de popoche2mars

note: strife2, j´addore ton profil !! !!

le_duche ^^

strife2 Posté le 15 septembre 2006 à 21:18:17 Et si mon lycée est réquisitionné, est ce que je peux y participer directement ou bien il faut encore passer un test dans le lycée ?

Est ce que quelqu´un peut me répondre svp ?

Tiens, pour t´entraîner, un petit exo assez fastoche d´olympiade mathématique nationnale récupéré sur mon livre de math. Je l´ai résolu, j´ai vu plus dure en terme d´exo olympiade masi bon ^^ :

Pour chaque couple (a ; b), on note f la fonction définie par f(x)= a - V(x + b)

Deux réels u et v sont dits interchangeables s´il existe au moins un couple (a ; b) tel que la fonction f associée à ce couple est telle que f(u) = v et f(v) = u.

1 - Démontre que 2 et 3 sont interchangeables ; 4 et 7 le sont-ils ?

2 - A quelle condition nécessaire et suffisante, deux entiers u et v sont-ils interchangeables ?

Ok. Mais ce soir je suis pas d´humeur après la prise de tete que j´ai eu sur mes 3 exos de physiques + mon TP d´SVT à finir + 2 exos de maths.

Je le recopie et je le ferai demain.

Alors ?

IN-{2k} ?

Je l´ai fait aujourd´hui en histoire, ça a l´air de marcher mais je ne sais pas si la rédaction est bonne.

je posterai ce soir car la je dois retourner en cours. ^^

Alors voici ce que j´ai fait durant le cours d´histoire qui était d´un CHIANT !

Donc

1)Démontrer que 2 et 3 sont interchangeables.

Si 2 et 3 sont interchangeables alors f(2) = 3 et f(3) = 2.

Supposons f(2):
a-V(2+b) = 3
a-Vb = 3 + V2
a = 3
b= -2

Vérifions : 3-V(2-2) = 3 -0= 3
Vérifions pour f(3) : 3-V(3-2) = 3-V1 = 2

Donc 2 et 3 sont interchangeables.

4 et 7 le sont-ils ?

Si 4 et 7 sont interchangeables alors f(4) = 7 et f(7) = 4.

Supposons f(4):
a-V(4+b) = 7
a-Vb = 7 + V4
a = 7
b= -4

Vérifions : 7-V(4-4) = 7
Vérifions pour f (7) = 7-V(7-4) = 7-V3 différent de 4 donc 4 et 7 ne sont pas interchangeables.

2) Euh... C´est pas dit dans l´énoncé ?

En gros tu dois dire comment ça marche ^^ ...

"a-V(2+b) = 3
a-Vb = 3 + V2
a = 3
b= -2"
comment t´es passé de la 1ère à la 2ème ligne ? Et comment tu trouves b = -2 ? Parce que si tu mets b dans la 2ème ligne tu auras un problème : racine d´un nombre négatif...

Mais ils nous le disent dans l´énoncé.

je pense à ça mais ça me parait un peu simple comme réponse :

Il faut pour f(u) :
a-V(u+b)= v

Et que réciproquement pour f(v) :
a-V(v+b) = u

a-V(2+b) = 3
a- V2 - Vb= 3
a-Vb = 3 + V2

Mais j´ai un doute...

a-V(2+b) = 3
a-Vb = 3 + V2

Déjà dit comme ça, pour moi ça va pas. D´où tu sors qu´on peut casser une racine comme ça ?

"a-V(2+b) = 3
a- V2 - Vb= 3"
ça c´est faux. V(25 - 16) = V9 = 3 ; V25 - V16 = 5 - 4 = 1

Oh putain faut que je recommence !

Moi j´étais partis d´un système d´équation à 2 inconnues :

Soient f(2)= a - V(2 + b) et f(3) = a - V(3 + b), alors :

{f(2) = 3
{f(3) = 2

{a - V(2 + b) = 3
{a - V(3 + b) = 2
......

Mdr j´avais pensé à un système moi aussi mais j´ai barré juste après...