Bonjour les gens
D´abord desolé pour le titre pas tres explicite.
Alors j´ai deux problemes:
-Le premier:
a,b,c,d sont quatre reels non nuls. Montrer que a/d + b/c + c/b + d/a est superieur ou egal a 4. Je sais pas trop quoi faire :/

-Le second probleme que j´ai c´est une question a laquelle je ne sais pas quoi repondre:
(apres des calculs avec des fonctions):en deduire les positions relatives des courbes representatives de f et de g. (f et g sont deux fonctions)
Je sais pas ce que je dois faire

J´espere que quelqun pourra me repondre, merci d´avance !

je ne comprends pas ta deuxième question.

Y a pas d´autres restrictions sur les 4 nombres ?
Car si a = b = 1 et c = d = -1, par exemple, ça marche pas

1- Considère la fonction f de R* dans R telle que :
f(x) = x+1/x
f´(x) = 1-1/x²

L´étude du signe de f´ sur R* montre que f est minimale en 1 et f(1)=2

Donc pour tout x de R*, f(x) supérieure ou égale à 2.

Donc avec x=a/d t´as d/a + b/a >= 2
et avec x=b/c t´as b/c + c/b >= 2

Donc a/d + b/c + c/b + d/a est superieur ou egal a 4

2- Étudie le signe de f(x) - g(x)

Ca serait pas a et d de même signe et b et c de même signe par hasard ? Là ça marche...

Ouais j´ai écrit de la merde au niveau de l´étude du signe de f désolé j´ai fait ça vite fait.

Il y a deux fonctions f et g.
En premiere question je devais etudier le signe de f(x)-g(x), ca c´est bon, mais en deuxieme question on me demande:
En deduire les positions relatives des courbes representatives de f et de g.
Et je ne comprend pas ce que je dois faire parceque je ne comprends pas ce que c´est les positions relatives, et si il faut que je trace les droites, ou autre chose.

Heu, f(-1) = -2

Alors f(x) minimale en 1 sur R* ?

Bon, moi je propose ça :

a/d + d/a = (a²+d²)/ad = ((a-d)² + 2ad)/ad
=(a-d)²/ad + 2

qui est effectivement supérieur à 2 si a et d sont du même signe, d´où ma remarque au-dessus

Non je me suis enflamé, j´ai écrit des conneries. :o)
Faut faire une vraie étude de signe.

Mais effectivement dans ce cas ça ne marche pas.

Euh je repondais a normal sim.
Sinon pour les restriction des 4 nombres: ce sont 4 reels non nuls.

Bon bah, c´est faux, voir contrexemple au-dessus

Position relative des courbes : laquelle est au-dessus de l´autre

Bon d´accord, merci a vous!

De rien, bon courage