Bonjour,

je dois démontrer que a suite définie par:
W(n+2)=3Wn+43
et U0=0 et U1=1

Après j´ai cherché et j´ai trouvé que Un=3^n-2^n

Et là je bloque pour montrer par récurrence que la suite est croissante.

Pouvez vous me donner un coup de main s´il vous plaît ?

• paf*

j´ai rien compris je suis en seconde

Par récurrence, ça peut se faire oui. Mais tu peux faire autre chose... Calcule U(n+1)-Un, et regarde ce que t´as. T´as du mal à comparer des puissances de 2 et de 3? Minore 3 par 2, donc 3^n par 2^n, magie... =]

Justement j´y avais pensé, j´aivais donc:
U(n+1)-Un=3^(n+1)-2^(n+1)-3^n+2^n

mais là je ne vois pas exactement ce que je dois faire. O_o

Rassemble les 3 et les deux ensemble, factorise ce qui se factorise, et minore le tout par la même chose, en remplaçant le 3^n par un 2^n ( puisque quelque soit n, 3^n >= 2^n ça mérite pas de démo =o] ) . Ta minoration est strictement positive, donc ton expression l´est aussi. =) Donc Un+1-Un > 0 je te laisse conclure? ^^