Quelqu´un peut t il me donner un pti coups de pouce pour résoudre un problème (chapitre polynome).

On a constaté, dans une salle de spectacle pouvant contenir personnes, que le nombre de spectateurs était fonction du prix d´entrée. Si x est le nombre de spectateurs et p le prix d´entrée, on a trouvé la relation : x=300-12p.
Les charges fixes de la salle s´élèvent à 1848€.

Déterminer quel doit etre le prix de l´entrée pour amortir les dépenses et avoir le maximum de spectateurs.

Je demande juste un peu d´indication, le chemin à suivre ^^
Merci d´avance !

la salle peut cotenir combien de personnes? tu as boulié la donnée!

" On a constaté, dans une salle de spectacle pouvant contenir 300 personnes " c´est mieux comme sa ^^

En fait j´ai commencé un peu, mais je plante aprés... :

x*p > 1848
x >1848/p

1848/p = 300-12p
1848 =3 00p-12p^2
300p-12p^2-1848 = 0
-12p^2+300p-1848 = 0
-p^2+25p-154 = 0 (je simplifie par 12)

discriminant delta=625-4*(-1)*(-154)
=625-616
delta=9

p1=-25-3/-2 = 22/2 = 11
p2=-25+3/-2 = 28/2 = 14

La je sais pas si j´ai bon ou pas, c´est à cette endroit que je ram...

je crois que ton raisonnement est bon ... mais je peux pas d´aider plus

1848/p < 300-12p
1848 < 300p-12p²
300p-12p²-1848 > 0
-12p²+300p-1848 > 0
-p²+25p-154 > 0

discriminant delta=625-4*(-1)*(-154)
=625-616
delta=9

p1=-25-3/-2 = 28/2 = 14
p2=-25+3/-2 = 22/2 = 11

-(p-11)(p-14) > 0

=> 11 < p < 14

Suite :

x = 300 - p

x est max si p est min => p = 11
=> x = 289

tu pose le système suivant:
x * p > 1848
x= 300-12p

t´en déduit p> 1848:x

Ensuite tu remplace dans la deuxième équation, tu simplifie et tu te retrouve avec une équation du second degré. tu cherche la solution x et t´en déduis p à partir de la première équation
ya ptete plus simple et plus rapide, mais la j´ai la tête dnas le cul alors...

Merci de votre précieuse aide

Redsparks j´ai pas vraiment compris ton raisonnement vers la fin, t´en déduit le prix d´entrée pour amortir les dépenses ou/et le mximum de spectacteurs?

bourrinos23 Oui, je sais tout ça, c´est ce que j´ai fais ^^ mais c´est le résultat 11 et 14 qui me parait bien louche...

arf je hai les problemes de maths ><