Bon ben voilà, d´habitude je comprends les limites mais là je suis bloqué...
Je dois prouver que Lim x*sin(1/x)=1
x->+infini

J´espère que vous avez compris, merci d´avance!

PS :Je ne demande pas une réponse complète, juste un petit indice ou un truc qui pourrait me mettre sur la voie car là je vois pas du tout :o

ça sent la composée de fonction à plein nez

Oui je crois que c´est ça, faut que t´étudies la limite de x, de 1/x puis de sin x

Après je sais pas, en tout cas perso, j´essairais de réunir les limites de 1/x et de sin(x) pour ensuite étudier la limite d´un produit de limite ce qui est super facile.

si c´est une composée la démarche c´est (j´essai d´etre clair )

soi a, b, et c, les limites respectives des 3 composantes!

lim x = a
x-> +oo

lim 1/x = b
x-> a

lim sin x = c
x-> b

donc au final on trouve normalement

lim f(x) = c
x-> +oo

il me semble hein...

Atta je vais vérifier à la calculette formelle

Hum, ça m´a l´air bon, merci beaucoup pour votre aide !

Nan ça peut pas être ça et d´ailleurs j´avais un doute : la fonction f(x)=sin (x) est périodique, ce qui n´est apparement pas le cas de g(x)=sin (1/x) mais ce ne sont que des suppositions...

la fonction g(x) = sin (1/x) a une limite car elle n´est pas périodique.

Le raisonnement de marseille_pur_ tient la route.
Lim x=+00
x->+00

Lim 1/x=0
x->+00

Lim sin x=1
x->+00

Donc Lim f(x)=1
x->+00

Y me semble que j´ai ça dans mon cours en fait :/

Lim sin x=1
x->+00

T´es sûr, je croyais qu´une fonction périodique n´avait pas de limite

C´est pas ce que je voulais écrire :s
De toute façon c´est pas ça c´est la lim (sinx)/x=1
x->0