J´ai déterminer, à partir d´un exo, une relation, mais j´aimerais le démontrer par récurrence (parce que j´ai trouvé cette relation à partir d´exemples...)
Dans l´exercice en question, on a : S(n)=[A(n)]/[B(n)] (donné).
Pour n>1, je trouve à partir d´exemple la relation suivante : A(n-1)=A(n)+2B(n) et B(n-1)=A(n)+B(n) d´où S(n+1)=[A(n)+2B(n)]/[A(n)+B(n)].
Or, S(n+1) doit être logiquement égal à [A(n+1)]/[B(n+1)]
Comment le démontrer ?
Merci !! !!

tu peux dire ce que sont les hypotheses de depart stp ? (sans ce que tu supposes)

Je comprends pas comment tu passes de "A(n-1)=A(n)+2B(n) et B(n-1)=A(n)+B(n)" à "d´où S(n+1)=[A(n)+2B(n)]/[A(n)+B(n)]".

En fait, comment démontrer que S(n)=[A(n)]/[B(n)] équivaut à S(n+1)=[A(n+1)]/[B(n+1)] sachant que : A(n-1)=A(n)+2B(n) et B(n-1)=A(n)+B(n) d´où S(n+1)=[A(n)+2B(n)]/[A(n)+B(n)].

Voilà, ça devrait être plus clair !

Sinon pour les légendes : les () désigne ce qui est en indice et les [] des parenthèses.

"A(n-1)=A(n)+2B(n) et B(n-1)=A(n)+B(n)" à "d´où S(n+1)=[A(n)+2B(n)]/[A(n)+B(n)]".

Oops, c´est + !

Ce qui donne ça : A(n+1)=A(n)+2B(n) et B(n+1)=A(n)+B(n)

(...) Rectifications :
Dans l´exercice en question, on a : S(n)=[A(n)]/[B(n)] (donné).
Pour n>1, je trouve à partir d´exemple la relation suivante : A(n+1)=A(n)+2B(n) et B(n+1)=A(n)+B(n) d´où S(n+1)=[A(n)+2B(n)]/[A(n)+B(n)].
Or, S(n+1) doit être logiquement égal à [A(n+1)]/[B(n+1)]
Comment le démontrer ?

________________________________________

En fait, comment démontrer que S(n)=[A(n)]/[B(n)] équivaut à S(n+1)=[A(n+1)]/[B(n+1)] sachant que : A(n+1)=A(n)+2B(n) et B(n+1)=A(n)+B(n) d´où S(n+1)=[A(n)+2B(n)]/[A(n)+B(n)].

Je comprend tjrs pas ce que tu cherches... tu pourrais taper juste l´enoncé de l´exo ?

Donc je ne suis pas le seul à ne pas avoir compris l´énoncé.

Heu, non ce n´est pas possible, l´ennocé est très long est il faut une figure mais je vous est donné ttes les données :
En gros dans l´exercice, il faut calculer S(0),S(1)...S(6) sachant que S(0)=A(0)/B(0)=2/1=2
On chercher S(1)=A(1)/B(1), or on ne connait pas A(1) ni B(1) mais on peut les déterminer à l´aide de la figure : A(1)=A(0)+2B(0) et B(1)=A(0)+B(0) d´ou : A(1)=2+2*1=4 et B(1)=2+1=3, S(1)=4/3
De même, S(2)=A(2)/B(2) avec A(2)=A(1)+2B(1) et B(2)=....

D´ou la relation : A(n+1)=A(n)+2B(n) et B(n+1)=A(n)+B(n) cad S(n+1)=[A(n)+2B(n)]/[A(n)+B(n)]

Voilà, j´espère que c´est comprehensible !! Merci

Oui, ça rassure lol ^^

"l´ennocé est très long ET il faut une figure" dsl

Je comprend tjrs pas ce que tu cherches...
tu veux pas faire un scan ? (desolé... )

Heu non j´ai pas !!
Je veux une ralation permettant de passer de S(n)=[A(n)]/[B(n)] à S(n+1)=[A(n+1)]/[B(n+1)]

De plus on a cette propositon : S(n+1)=[A(n)+2B(n)]/[A(n)+B(n)] (je pense qu´il faurt s´en servir)

Si S(n+1)=[A(n)+2B(n)]/[A(n)+B(n)] , A(n+1)=A(n)+2B(n) et B(n+1)=A(n)+B(n)
alors S(n+1) = A(n+1) /B(n+1)
je vois pas vraiment ce qu´on peut faire de plus (dunadan une idée ? )

D´après ce que j´ai compris elle veut exprimer S(n+1) en fonction de S(n) mais je crois pas que ce soit possible.