mais j´y arrive pas!lol!
Démontrer que si "p" est impaire, alors la somme de "p" nombre consécutifs est un multiple de "p".

Merci du coup de main!

Hmm.

Soit S cette somme, a l´entier naturel initial.

S=a+(a+1)+(a+2)+...+(a+p)

Tu as donc (p+1)*a+p/2*(p+1)

Je te laisse poursuivre

^^ Ca devrait t´aider ;)

Hum et j´oubliais, tu as aussi p=2q+1 avec q€IN xD ^^

Mais ce sera pour après

Ok mais cet exo rentre dans le chapitre "Divisibilités" donc je doute que cette méthode soit la bonne...je te remercie quand même et si tu vois autre chose, je suis preneur ;) !

A mon avis c´est comme ça, car sinon comment exprimer S autrement qu´une suite arithméritque de d´netier?^^

bah oui mais bon...c´est bizarre...tampis je serai attentif à la correction...lol!sauf si quelqu´un à une idée d´ici jeudi soir!et oui je m´avance!
Merci quand même!

déjà si tu pars d´un réél a, c´est la somme des a+i de i allant de 0 à p-1

a + a +1 + .... + (a + p-1)

= a * p + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6... + p-1

= a * p + p (p-1) / 2

or p est impair, donc (p-1) est pair et (p-1)/2 est entier

donc au final ta somme est égale à (a+(p-1)/2) * p

donc divisible par p

Mince, c´est vrai qu´on compte pas le dernier terme

J´en profite pour poser mon problme tout con.

Chercher n tel que 3n+5 soit le diviseur de 14n+8.

J´ai conscience que c´est 5 mais j´arrive pas à la démontrer...

3n+5 divise 14n+8
3n+5 divise 3n+5
Donc 3n+5 divise 3*(14n+8)-14*(3n+5) = -46
Donc 3n+5 divise 46, et là je bloque

On fait comment ?

Tu as vu le raisonnement par réccurence ?

Nein, j´ai eu mes premières heures aujourd´hui.

bah apres tu essayes sur tout les entiers n tels que 3n+5 soit inférieur ou égal à 46

n = 1, 3(1) + 5 = 8 ne divise pas 46
n = 2, 3(2) + 5 = 11 ne divise pas 46
n = 3, 3(3) + 5 = 14 ne divise pas 46
n = 4, 3(4) + 5 = 17 ne divise pas 46
n = 5, 3(5) + 5 = 20 ne divise pas 46
n = 6, 3(6) + 5 = 23 DIVISE 46

et c´est tout, car si n supérieur à 6, alors 3 n + 5 ne divise pas 46, car 3 n + 5 jamais égal à 46, et 46 n´a comme diviseurs que 1, 2, 23 46

dsl glorfindel, msn a planté et j´arrive pas à le relancer...
pas la moindre idée pour ton exo lol...

Ahh C´ets bon excusez moi de vous avoir déranger, c´est juste que je pensais que 46 allait avoir plein de diviseurs alors que non, il n´y a que 1, 2, 23, 46.

Ca peut pas être 2, ni 1 ni, 46.

On garde donc 23.

3n+5 = 23
3n = 18
n = 6

C´ets ce qu´on a à tâtons !

Voilà, et encore désolé !

Arf désolé j´avais pas encore vu ton post XboxMan. Bah merci beaucoup quand même !

Et Monkey, moi non plus j´arrive pas à relancer, et l´exo et fait. Voilà !