Bonsoir à tous, j´ai un petit problème sur une équation du second degré.

x² + alpha*x + beta =0

A quelle condition portant sur alpha et beta y a t-il des solutions ? N´y en a-t-il pas ?

Le prof nous a expliqué une méthode pour trouver mais je ne l´ai pas très bien comprise.

Est ce que vous pourriez m´aider SVP ?
Merci d´avance.

Equation du 2nd degré :

Pour qu´il y ait des soluces le discriminant doit être positif ou nul

Calcule delta et discutes selon alpha et beta

Justement c´est ce que j´ai fait mais on a pas encore étudier le discriminant en classe et je dois utiliser une autre méthode.

Foux sous une forme canonique

Moui mais je bloque.

J´adorais ce genre de questions en première S.

C´est vrai qu´avec le discriminant, je trouve ça beaucoup plus simple.

Essaie de faire apparaître l´identité remarquable a² + 2ab + b² :

x² + alpha*x + beta = (x² + 2 (alpha/2)*x + alpha²/4) - alpha²/4 + beta²

Tu factorises (x² + 2 (alpha/2)*x + alpha²/4) = a²

Ensuite tu regardes si tu peux écrire - alpha²/4 + beta² sous la forme - b²

Si oui tu as la forme a² - b² = 0
=> a = +/-b

Donc tu as des solutions si - alpha²/4 + beta² est négatif

si tu as un bon bouquin la méthode pour mettre sous forme canonique est souvent indiquée...

Ah mais oui je me suis gourré, j´essayai de mettre sous forme (a-b)(a+b)

Normal que je trouvais pas.

Merci Red.

De rien

Si mon explication est pas assez claire, dis-le moi