J´espère que vous avez passé un bon Week-End,

Je sèche sur un exercice de Maths tout bête :

Il s´agit de déterminer l´ensemble E des points M du plan tels que : MA^2 + MB^2 = 3AB^2

Il faut s´aider du théorème de la médiane :

Pour I milieu de AB on a :

MA^2 + MB^2 = 2MI^2 + (1/2)AB^2

Sauf que j´arrive pas à obtenir de relation simple pour M, en d´autres termes un ensemble E clair et précis... Si vous aviez l´amabilité de m´aider ! ;- )

Merci et bonne soirée

Comme

MA^2 + MB^2 = 2MI^2 + (1/2)AB^2

On cherche l´ensemble des points M tels que :

2MI^2 + (1/2)AB^2 = 3AB^2

C´est à dire : 2MI^2 = (5/2)AB^2

C´est quasiment fini. C´est un cercle, je te laisse trouver lequel.