salut, j´ai un gros problème sur les suites et j´ai bientôt un contrôles! Je fais donc des exos pour m´entrainer mais J´arrive pas a faire celui-ci si quelqun pourrait m´aidez ce serait sympa :

La suite Un est définie par Uo=1 et pour tout entier naturel n, par U(n+1)= Un + 2n+3!

1) Etudiez la monotonie (?) de cette suite.
2) Démontrez que pour tout entier naturel n, Un>n²

merci....

si en même temps quelqun pourrait me dire ce que signifie monotonie?

Monotone = croissante ou décroissante

etudier la monotonie, ça veut dire montrer que la suite est croissante ou decroissante...

C´est bon le singe grillé

donc je dois prouver que Un>U(n+1) ou Un>U(n+1)

Vi

Inégalités au sens large

si quelqun pourrait m´aidez sur le lancement car la démonstration en elle même je sais la faire mais comment l´orientait sur une suite croissante ou décroissante?

Ta suite me paraît indubitablement croissante

oui je viens de le vérifié aussi

mais je suis bloqué aprés je viens de faire l´initialisation mais je bloque pour l´héredité

Calcule U(n+1) - Un et montre que c´est positif

ok merci du conseil

Tu verras, c´est immédiat

U(n+1)-Un= 2n + 3 donc c obligatoire positif?

obligatoirement*

Ben oui puisque n est positif

dac merci de ton aide par contre comment prouver Un>n²?

Essaie par récurrence

Oui, c´est ça, ça marche