Bonjour tout le monde,

Je galere sur une question dans mon exercice :

Factoriser x^3 - x^2 ; en déduire le signe de x^3 - x^2 selon les valeurs de x ; comparer alors x^2 et x^3, pour tout réel x Positif ou nul.

La factorisation, ça me fait :

x^3 - x^2 = x²(x-1),

Mais apres j´arrive pas le reste :/
Quelqu´un peut m´aider :/ ?

Merci

x² est tjrs positif donc le signe est celui de x-1...

Euh, je sais que j´ai du mal, mais j´ai pas bien compris :s

x^3 - x^2 = x²(x-1)

Donc déduire le signe de x^3 - x^2 revient à déduire celui de x²(x-1).
Comme monkey te la dit, x² est toujours positif, par conséquent tu en déduis que le signe de x²(x-1), qui est aussi celui de x^3 - x^2 bien naturellement, est celui de (x-1).

Fais un tableau de signe, ce sera plus clair, et en plus ça te permettra de comparer x² et x^3.
En effet, x² < x^3
<=> x² - x^3 < 0
Ce qui est déjà donné par ton tableau de signe.

Petite correction :

x² >ou= x^3 pour x € [0,1]
x² < x^3 pour x > 1 ^^

Oui nickel j´ai tout compris, merci beaucoup tout le monde