Bonsoir

1)Si j´ai bien compris, si les fonctions U et V sont croissantes sur un même intervalle, alors U + V est croissante aussi.

2)Si les 2 sont décroissantes, U+V est décroissante apparemment.

Si l´une est croissante et l´autre décroissante,,, euh je ne sais pas
Ca fait quoi svp ?

Ensuite je dois démontrer que 1) et 2) sont vrais, quelle méthode utiliser svp ?

merci d´avance

Tu peut me donner le nom de ta leçon stp ?

Je croit que j´ai étudié ca l´année dernière je peut peut-être aller jeter un oeil sur mon cahier...

Ben c´est le 1er chapitre de l´année, " généralités sur les fonctions"

Pour démontrer ça, je pense qu´il faut utiliser le fait que la dérivée d´une somme vaut la somme des dérivées ;]

La dernière proposition ne donne rien de spécial, tout dépend les fonctions en question.

A 106 ans tu est toujours en 2nd c´est bien ca ? ^^

Moi j´ai plein de tucs sur les fonctions numériques, etc...
Mais bon soit un peu plus précis sur ton exo, là je ne comprend pa très bien.

Euh, dérivés on n´en a encore jamais parlé en cours pour l´instant lol ( mais je suppose que ca va pas tarder :D )

Pour l´exo, en fait il nous donne U(x) = x -1 et V(x) = 2 -3x, il faut déterminer le sens de variation. Sachant qu´ l´une est croissante, et l´autre décroissante ( sur le même intervalle), ca fait quoi ?

et après il faut démontrer que la somme de 2 fonctions strictement croissantes sur un intervalle est strictement croissate sur cet intervalle.

Et après, que peut-on dire du sens de variation d´une somme de fonctions strictement décroissantes sur un intervalle ? ( ben la somme est décroissante, je suppose...)

Je n´ai jamais aimé les fonctions.
Je veut bien essayer de t´aider mais confirme moi que tu fait le programme de 2nd parceque moi j´ai plutôt des Cf pour désigner une courbe au lieu de U(x) ou V(x). ^^

Désolé, j´ai oublié de préciser, c´est le chapitre de 1ère S

Ah désolé je n´y suis pas encore !

Qu´est-ce qu´une fonction croissante, pour un 1ère S?

Pas grave Sidel, merci quand même !

Trop cool.

"Si l´une est croissante et l´autre décroissante,,, euh je ne sais pas
Ca fait quoi svp ? "

Impossible de conclure

Sinon pour démontrer.

Suppose f et g deux fonctions strictement monotome sur un intervalle qui sont toutes deux soit croissantes/décroissantes.

On prend x1<x2 tel qu´ils soient compris dans cet interalle...

(f+g)(x1)-(f+g)(x2)=f(x1)-f(x2)+g(x1)-g(x2)

Ensuite, tu conclues sur le signe

Y probablement d´autres méthodes,mais c´est aussi rapide ça

Merci beaucoup WatzaKamikaze, j´ai compris !

« Pour l´exo, en fait il nous donne U(x) = x -1 et V(x) = 2 -3x, il faut déterminer le sens de variation. Sachant qu´ l´une est croissante, et l´autre décroissante ( sur le même intervalle), ca fait quoi ? »

Tu veux déterminer le sens de variation de (u+v)(x) ?

Mais te fais pas chier, pour cet exemple (u+v)(x)=(x-1)+2-3x=-2x+1.
Forme ax+b avec a négatif donc (u+v) est décroissante sur ton intervalle.

Par contre, applique la méthode de watza lorsque ça ne fonctionne pas. ^^

De toute façon, d´ici peu tu auras la dérivation avec toi, c´est pas plus mal.