Bonjour a tous, j´ai un petit problème dans un exo de math alors voila:
soit f définie sur [0;+oo[ f(x)=racine carrée(x²+1)
et l´asymptote en +oo est y=x
donc démontrer que que pr tt x>=0:
f(x)-x= 1/( racine(x²+1)+x )

je n´arrive pas a démontrer cela donc un petit coup de pouce serait le bien venu. Je ne vous demande pas de me faire l´exo mais de m´indiquer le début de la marche a suivre.

Merci d´avance

Je vois pas vraiment pourquoi y´a du " 1/ " quand tu écris l´epression de f(x) - x ...

f(x) - x = rac(x²+1) - x

Essaie de factoriser par x² dans la racine.

Ah désolé j´ai pas bien compris ta question... x) Tu connais la quantité conjuguée?

Non je connais pas.

Pense y toujours, quand tu as des fractions avec des racines en dénominateur. Dans notre exemple, on a 1/ (rac(x²+1) + x ). Maintenant je décide de multiplier en haut et en bas par la même chose, je choisis [ rac(x²+1) - x ]. Fais le calcul, et... Tu verras. ;) Tu comprendras même pourquoi ça marche bien.