Bonjour,

J´ai compris comment fonctionne les equivalences, mais je ne comprend pas pourquoi
1-cos(x) est equivalent en 0 à x²/2

d´accord 1-cos(x) en 0, sa fait 0, de meme que x²/2, mais pourquoi ne pas mettre simplement x alors

La justification se fait à partir des developpements limités donc si tu n´as pas compris, c que tu ne l´as pas encore fait...
tant que tu n´as pas vu les DL, ne cherche pas à comprendre d´où ça vient...

C´est une histoire de développement limité...

En fait au voisinage de 0 1-cos x varie comme x²/2 et pas comme x

Si tu veux les 2 fonctions se confondent au voisinage de 0

C´est un developpement limité en 0 :

cos x = 1 - x²/2

de meme
sin x = x - x^3/6

En fait f(x) équivalent à g(x) en a si lim(x->a) f(x)/g(x) = 1

hummm... donc je dois les aprendre par coeur, aucun moyen pour moi de les retrouver ? (je suis en maths sup, PCSI)

Non, tu dois les apprendre par coeur si tu n´as pas encore étudié les DL, dsl