Voila j´ai un petit soucis avec un problème de math qui est le suivant :

Soit f une fonction défini sur un intervalle I de centre O. On pose G (X)=f(X)+ f(-x) tt sa divisé par 2 et h(X) = f(X)- f(-x) divisé par 2

1)Prouver que G est pair

2)Prouver que H est impair

voila quelqu´un pourrait t-il m´aider ?

Regarde ton cours ce sont des questions vraiment basiques.

Il me semble qu´il calculer - f(x) ou f(-x)... A verifier...

Tu pourrais préciser s´il te plaît ?
Si G (X)=(f(X)+ f(-x))/2 et h(X) = (f(X)- f(-x))/2 on ne va pas s´en sortir, mets des majuscules ou des minuscules partout...

Grand Sage : c´est dans ce genre là en effet.

Il faut exprimer G(-X) en fonction de G(X).

Si G(-X)=G(X), alors G est paire.

Si G(-X)= -G(X), alors G est impaire.

Mais là, un coup majuscule, un coup minuscule, ça le fait moyen...

1) Il faut montrer que G(-X)=G(X)
G(-X)=(f(-X)+f(X))/2=G(X) donc G est paire

2) Il faut montrer que H(-X)=-H(X)
H(-X)=(F(-X)-F(X))/2=-H(X) donc H est impaire