Bonjour a tous, je viens de passer quelque tps sur cette exercice et je n´y voit tjs pas plu clair, est ce que qqn pourrait maider svp ?

Une suite artithmétique de raison r ou u(0)=1 et u(0)+u(1)+...+u(100)=2
Exprimer u(n) en fonction de n

Merci

Tu sais :
u(0)=1
Donc : Somme des Un, n allant de 1 à 100 = 1.
Utilise la formule de sommation des suites arithmétiques.

Soit S la somme d´une suite arithmétique,

S=(u(n+1)+u(0))/2*(n+1)

Merci Watza, cette formule m´est un peu sortie de la tête.

Désolé !! Gouré

S=(u(n)+u(0))/2*(n+1)

Merci, j´avais compris qu´il fallais cette formule, mais mon resultat est -98 donc je comprends pas tp.
^^´

Ca veut rien dire

Sn= (n+1) (u(o)+n) / 2
= 102 + n / 2

d´ou 102 + n / 2 = 2

donc n = - 98

S=(U0+U100)/2*101
2=(1+U100)/2*101
U100=4/101-1

Ensuite, U100=U0*r^100
.. etc

merci bcp je recalcule tout

Je n´y arrive pas

J´ai procédé comme cela:

Sn=(n+1)(U0+Un)/2

Soit: S100=101(1+U100)/2=2

On trouve U100=-97/100

Or U100=U0+n*100=-97/100

Je trouve alors n=-99/5050

Je ne sais pas si c´est bon par contre...

J´ai compris, merci Dark_O , je suis tout a fait d´accor ac ton rasionement, le resultat est bizare mais pk pas.
Merci bcp a vous tous !!

De rien

Sauf que Un n´est toujours pas exprimé en fonction de n.

(Un) est arithmétique, donc Un=U0 + nr, mais bon.

Hé bien alors Un=1-(99/5050)*n