Bonjour je n´arrive pas a trouver comment on passe de la fonction a l´autre vous pouvez m´aidez?

f(x)=racine(x²+1):x
1. lim f(x)=1 lim f(x)=1
x-+infini x--infini

La question genante est:
3. Justifier que pour x different de zero, f(x)=(|x|:x)racine(1+1:x²)
Que peut on en deduire pour les limites de f en +l´infini et en -l´infini?

Merci a toutes vos reponses!

: signifie division ?

Peut-tu utiliser le tiret s´il te plaît et vérifier la priorité de l´opérateur diviser ?: -)))

oui : signifie division dans les operations mathématiques
dsl la prochaine fois j´utiliserai le bon signe

Non mais c´est :

f(x)=|x|/x*sqrt(1+1/x²)

?

L´éaglité est acil:
sqrt(x²+1)/x=sqrt[x²*(1+1/x²)]/x

Or, on saît que sqrt(x²)=|x|

Je te laisse finir ;)

Il me semble que tu t´es trompé et que lim f(x) lorsque x->-oo est -1 Mais j´ai la flemme de refaire les calculs

Ahem par hasard, tu n´aurais pas conjecturé la limite de f lorsque tu as uniquement la forme f(x)=sqrt(x²+1)/x

?

Oui tout a fait mais tu as raison c´est bien -1 j´ai fait une etourderie en lisant la calculette.
Merci de ta reponse

Et comment on sait racine(x²)=|x|
Ca vient d´ou cette formule stp??

De rien, si tu veux que je continue le raisonnement, tu dis

Lol 9s

C´est par convention, et j´ai jamais trop vu de démo, et on a :

sqrt(x²)=|x| (logique ;) )

En fait si ya un truc que je comprend pas bien!

racine(x²+1)

Il est passé où le + dans racine[x²*(1+1/x²)]/x

j´aimerais en effet que tu continue le raisonnement car je comprend pas ensuite.

Tu es d´accord que :

(x²+1)=(x²*1)+(x²*1/x²)=x²(1+1/x²)

Le plus est toujours là

f(x)=racine(x²+1):x
1. lim f(x)=1 lim f(x)=1
x-+infini x--infini

La question genante est:
3. Justifier que pour x different de zero, f(x)=(|x|:x)racine(1+1:x²)
Que peut on en deduire pour les limites de f en +l´infini et en -l´infini?

(1)sqrt(x²+1)/x=sqrt[x²*(1+1/x²)]/x
(1)=sqrt(x²)*sqrt(1+1/x²)/x
(1)=|x|/x*sqrt(1+1/x²)

Or, lim sqrt(1/x²+1)=lim sqrt(1)
lorsque x->|00|

Or, |x|/x = 1 si x>0(cad x->+00) ou -1 si x<0(cad x->-00)

D´où les limites que tu as énoncé

Ok super je te remercie j´ai bien tout compris.
Merci beaucoup

Pas de problême

Ca signifie quoi au juste sqrt ? (J´ai bien compris que c´était équivalent à racine carrée ^^)

square root

Ah ok, ça fait stylé de parlé anglais :p

L´habitude liée à la programme

programmation*