Bonsoir,

j´ai un petit problème en maths, c´est un exercice sur les suites visiblement tout con, sur les sommes. Mais j´ai un peu de mal avec les sommes

le court énoncé:
http://mapage.noos.fr/ant-petit/Aster.JPG

Et je suis bloqué pour trouver S2 et S3 (enfin comme je bloque sur S2, je ne me suis pas encore penché sur S3)

Notons Z sigma.

J´ai trouvé S1 en intégrant 1 suite arithmétique U=-1+k à la quelle j´ajoute n+1 et je trouve donc S1= (n²+n)/2 là c´est bon.

Pour la suite, j´ai procédé de cette manière:

S2=Z k²= Z(k-1)²+2Z(k-1)+1 (pour retrouver k².)

Voilà mon soucis, comment calculer Z(k-1)² ?

Pouvez vous m´aider pour S2 et après pour S3 ( S3= Z k^3) ?( pour que je comprenne bien)

Merci d´avance.

Personne.

Heu je dois t´avouer que je comprends pas pourquoi on a besoin d´une égalité support. J´ai dû mal lire un truc.

je me prononce ce soir

(Je note : S(0,n,k) = « Somme pour k variant de 0 à n de k »)

Pour calculer S2, considère l´égalité :

S(0,n+1,k^3) = S(0,n+1,[(k-1)+1]^3)
et développe le membre de droite.
En utilisant le résultat établi pour S1 tu devrais t´en sortir sans problème.

C´est le même principe pour S3 mais je pense que tu l´auras compris. ;)

Voilou.

Je comprends pas.

On peut m´expliquer ?

J´ai bien raisonné comme toi en développant mais justement après je suis bloqué. -_-

Bon je déroule un peu le calcul alors :
S(1,n+1,k^3) = S(1,n+1,[(k-1)+1]^3)
Soit en développant :
S(1,n+1,k^3) = S(1,n+1,(k-1)^3) + 3S(1,n+1,(k-1)²)+ 3S(1,n+1,(k-1)) + S(1,n+1,1)

Or S(1,n+1,k^3) = S(0,n,k^3) + (n+1)^3
et comme S(1,n+1,(k-1)) = S(0,n,k) , on a :

(n+1)^3 + S(0,n,k^3) = S(0,n,k^3) + 3S(0,n,k²) + 3S1 + (n+1) où S1 est la somme de la question précédente.

T´as plus qu´à simplifier et réordonner.

Voilou, voilou.