De toute façon on est tous super intelligents, alors :
4x²+4x+1=(2x+1)² et basta !

Tout à fait.

Mary Ca aurait pu être un calcul piege où on ne peut rien trouver dans R car delta negtaif

Et j´avais la flemme de le faire.

Qu´est ce tu racontes?

Tu calcules le dscriminant, stoo.

4²-4²=0

D´où une unique racine, 1/2.

Mais non, tu remarques que 4x²+4x+1=(2x+1)², et au diable ton discriminant !

Je parlais à Strife qui nous fait un caca merdeux du discriminant, mais bien sûr qu´on voit tout de suite l´égalité remarquable

Ok.
T´inquiètes, avec Mary on a déjà tout trouvé.

z´êtres sûr ? t´as fait la preuve en croix ?

K´essss tu crois ?
J´suis un pro, j´utilise la règle de trois moi !

strife > Peu importe que les racines soient réelles ou complexes, tu peux utiliser le discriminant.

Ca, il sait pas encore que c´est pas parce que le discriminant est négatif qu´il n´y a pas de solution... ^^
(enfin dans C en tout cas )

Viouthay C´est pour ça que j´ai dit "dans R", car je sais qu´on peut en trouver dans C mais je verrai ça dans 1 an.

Et sinon à moi, pour ne pas avoir vu l´identité remarquable.

Ca m´était complètement sorti de la tête

Euhhhhh pourquoi le discriminant de 4x² + 4x + 1 = 0 ?
En utilisant la méthode de monkey000, l´équation caractéristique associée est pas plutôt 4x² + 4 = 0 ? Ce qui donne des solutions en exponentielle complexe il me semble ( faudrait que je pense à réviser moi ... ).

Bon déjà 2 erreurs, d´une l´équation caractéristique associée serait x² + 4 = 0.
Et puis à cause du ´-´ dans la 2e ligne, la technique de monkey ne marche pas ...
Sinon la question sur la résolution dans C est stupide, puisque les fonctions sont supposées définies et 2 fois dérivables sur R, donc pour qu´elles prennent leurs valeurs dans C ...

On s´en fout puisque R est inclu dans C...

Ben justement ... à moins que je ne comprenne pas le sens de "prendre sa valeur dans" ... qui pour moi a à voir avec l´ensemble de définition

"Sinon la question sur la résolution dans C est stupide, puisque les fonctions sont supposées définies et 2 fois dérivables sur R, donc pour qu´elles prennent leurs valeurs dans C ..."

t->exp(it) est une fonction définie sur R, à valeurs dans C. Attention à ne pas confondre l´espace de départ et d´arrivée.

En gros, dans la réponse, dans un cas tu donneras les solution en terme d´exponentielles complexes, et dans un autre tu les donneras en terme de cosinus et sinus.

"t->exp(it) est une fonction définie sur R, à valeurs dans C" : Mais ça "prend ses valeurs" dans R non ?
Il faudrait dire dans ce cas à valeurs dans R, ce qui rejoint ton cas ...
Enfin peut-être confusion de ma part sur les termes employés

Je pense qu´ici, l´énoncé ne dit pas "à valeurs" dans R, car les fonctions sont à valeurs dans C par définition. On restreint la classe des solutions à un certain type de fonction, d´où la formulation un peu hasardeuse, à mon avis.