Bonsoir à tous, j´ai un petit problème de compréhension sur la factorisation de polynomes, notamment la methode par division euclidienne.

Quelqu´un pourrait-il m´expliquer avec le polynome suivant :
2x^3- 2x² - 11/2x + 3

Merci d´avance

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Il faut une racine évidente ... Ce polynôme vient de toi ou d´un bouquin ?

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Pour -11/2x,ça dépend si c´est -(11x)/2 ou bien -11/(2x).

Si c´est le premier cas : essaie avec 2(racine évidente)!

Avec 0,5 aussi ... ^^

A mon avis c´est bien 11x/2 =)

Oui j´ai compris pour la racine évidente, ce que j´ai pas compris c´est le reste, tout ce que j´ai compris c´est que fallait factoriser par (x-a) a étant la racine évidente.

Après j´arrive pas à comprendre la factorisation par division euclidienne.

En gros ce que t´as pas compris c´est la division euclidienne ...

Si tu connais la division euclidienne,alors tu essaies de diviser ton équation par x+2 ou x-1/2.

Trop facile pour moi(puisque je l´ai vue en première année d´université,et là je passe en seconde année. ^^ ).

Fox Le problème c´est que j´arrive pas à comprendre le principe.

Je vais vous poster l´exemple du livre 2 minutes.

Par x-2 tu veux dire... =)

C´est comme si tu effectuais une division normale.

Mary : oui. ^^

Factoriser le polynome P où x appartient à R.

P(x) = x^3 -6x² +11x -6

Alors 1 est racine évidente donc on factorise par (x-1)

Ensuite ils me font un tableau de division ( comme en primaire) :
d´un coté P et de l´autre (x-1) je met des (-) pour séparer les 2 cotés.

x^3-6x²+11x (-) (diviseur) (x-1)
-(x^3-x²) (-) (quotient) x² d´ou est ce qu´il sort ?

Ben pour éliminer ton x^3, tu dois multiplier le diviseur par x² ... Comme ça tu soustrais pas x²(x-1) et vala ...

Et dans le cas du premier polynome que j´ai posté en haut ?

Si tu divises par x-2 ou x-0,5, le premier terme du quotient sera 2x², si tu divises directement par (x-2)(x-0,5), le premier terme sera 2x