Si tu veux un vecteur au lycée c´est une matrice (d´ailleurs ca se note comme tel).
En fait la plupart des objets mathématiques se décomposent en objets plus simples (un vecteur du plan s´exprime toujours selon 2 autres vecteur), le polynome 3X²+4X-1 s´exprime avec 3 infos (combien de X², de X et de 1).
Ainsi des opérations sur des vecteurs (ou des polynomes) peuvent se traduire par une matrice, ou chaque colonne te dit ce qu´il se passe pour un objet simple, tu reconstitues ensuite ce qu´il se passe pour le vecteur en sachant lire comme il faut les lignes/colonnes, etc...
Mais en tout cas ca intervient partout: les suites, les équations différentielles notamment.