Bonjour a tous, j´ai eu un devoir commun et comme je l´ai raté (je suis nul en maths), je dois le refaire pour demain.

Je bloque à un endroit:

Soit f(x) = 4-(x-3)² où x est un réel quelconque.
1) Développer f(x)
2) Factoriser f(x)
3) En choisissant la forme la mieux adaptée de f(x) :
a) Calculer f(2) ; f(1/2) ; f(racine de 3)
b) Résoudre les équations de f(x)=0, puis de f(x)=-5
4) Faire le tableu de signe de (x-1)(5-x)
5) En déduire les solutions de l´inéquation f(x)<=0.

J´ai trouvé pour la 1) :
f(x)=4-(x-3)²
f(x)=4-(x²-2*x*3+3²)
f(x)=4-(x²-6x+9)
Voilà sur la copie après j´ai marqué :
f(x)4-+6x+9 mais c´est faux ...

Pour la 2)
f(x)=4-(x-3)²
f(x)=2²-(x-3)²
f(x)=(2+(x-3))(2-(x-3))
f(x)=(-1+x)(-1-x)
f(x)=1+x-x-x
f(x)=1-x

J´ai arreter là car pour la suite, je dois avoir juste pour continuer, et je suis pas sur que ce soit juste.
Si vous pouviez m´aider ce serait gentil

Heuresement que t´es arrêté la !!

Tu n´as pas fini de développer la 1)

y a une erreur pour la 2) :

f(x)=(2+(x-3))(2-(x-3))
f(x)=(-1+x)(-1-x) ici l´erreur
f(x)=1+x-x-x
f(x)=1-x

y a une erreur de signe regarde bien, et une factorisation ça ne doit pas finir par une somme.

Bon refais moi tout ça bien détaillé et je te dirai si c´est bon

f(x)=4-(x-3)²
f(x)=4-(x²-2*x*3+3²)
f(x)=4-(x²-6x+9)
f(x)=4-x²+6x-9 le signe - devant une parenthèse change tout les signes de la parenthèse!
f(x)=-x²-5+6x

f(x)=4-(x-3)²
f(x)=2²-(x-3)²
f(x)=(2+(x-3))(2-(x-3)) le signe - devant une parenthèse change tout les signes de la parenthèse!
f(x)=(-1+x)(5-x)

Ah ok, j´avais oublier le truc des signes, je fais la suite et je le poste.

Merci, vous m´avez déjà beaucoup aidé !

3) En choisissant la forme la mieux adaptée de f(x) :
a) Calculer f(2) ; f(1/2) ; f(racine de 3)

Calculer f(2)
f(x)=(-1+x)(5-x)
f(2)=(-1+2)(5-2)
f(2)=1+3
f(2)=4

f(1/2)
f(x)=-1/2²-5+6x*1/2
f(x)=1/4-5+6/2x
f(x)=1/4-20/4+3x
f(x)=-19/4+3x

f(racine de 3)
f(racine de 3)=-racine de 3²-5+6*acine de 3
-3-5+6* racine de 3 (là je bloque :s)

Sinon le reste est juste ?