Bonjour,

j´ai des calculs de limites à faire et je bloque sur ces deux-ci :

lim (cos(x*pi)/(2x-1))
x->1/2

lim (3x²+x-4)/(5x²+2x-7)
x->1

Pourriez vous m´expliquer ?
ty all

bon alors les gens ?

Il faut calculerla dérivée avec le signe tu peux voir de quel côté de l´asymptote ça peut tendre vers +inf et -inf

Pour la deuxième on apprend en Terminale que la limite est le quotient des deux monômes de plus haut degré, d´où dans le deuxième cas la limite est 3/5

Piledriver>> Non pas, l´on apprend la technique du quotient des monômes de plus haut degré en 1ère (S).

merci !! !

la technique du quotient des monômes de plus haut degré ça marche en l´infini seulement

Effectivement, la technique du quotient des monômes de plus haut degré se voit en 1ere S, mais n´est ce pas seulement valable pour les limites en +oo et - oo ?

Si.

oui, c´est seulement en l´infini
mais si c´est cela, on la calcule comment cette limite ?

(3x²+x-4)/(5x²+2x-7) (on pose u=x-1 et on étudie la limite en 0)
=(3(u+1)²+u-3)/(5(u+1)²+2u-5)
=(3u²+7u)/(5u²+12u)
=(7+3u)/(12+5u)

donc la limite qd (3x²+x-4)/(5x²+2x-7) tend vers 1 est 7/12

merci bien ;)
mais pour la première limite, personne n´a trouvé ?

lim 2x-1=0 avec 2x-1>0
x->1/2
x>1/2
En effet : x>2<=>2x-1>0
D´où : lim (cos(x-pi)/(2x-1))=+oo
x->1/2
x>1/2
Tu procèdes analogiquement avec :
lim (cos(x-pi)/(2x-1)).
x->1/2
x<1/2

Bon, je n´ai rien dit...
-_-

lol Plank faut bien lire l´énoncé

non pas d´accord. la limite qu´il faut trouver est -pi/2
pour ça tu peux faire le changement de variable u=x-1/2 et utiliser la formule d´addition du cos. ensuite tu utilises le fait que sin u ~ u au voisinage de 0 et tu en déduis la limite. cependant c´est pas vraiment niveau première, si qq1 a une autre idée!

non : c´est bien cosinus de pi multiplié par x : cos (pi*x)