Voila je bloque à la 1ère question de mon dm de spé, alors merci de votre aide

Dans le plan orienté, ABCD est un rectangle tel que AB=a, AD=2a
vecteur AB,vecteur AD)=pi/2 [2pi].
On note M le milieu de [BC]. S est la similitude directe telle que S(A)=M et S(B)=D.

1)Déterminer le rapport et l angle de cette similitude

bon et je donne la 2e si quelqu un veut faire du bonus

2)Soit O le symétrique de M par rapport a (BD). Justifier que DM=DO=a racine de 2 et que :
(vecteur OB,vecteur OD)=3pi/4 [2pi].
En déduire que O est le centre de la similitude S.

pour la 1)
Le rapport entre la longueur d´un segment et la longueur de sa transformée par la similitude est le rapport de la similitude. Donc r = MD/AB.
L´angle entre une droite et sa transformée par la similitude est l´angle de la similitude. Donc a = angle(AB,MD).

pour la 2)
DM = DO évident car O symétrique de M par rapport à (BD). DM = aV2 se trouve avec Pythagore.
angle(OB,OD) = -angle(MB,MD) à cause de la symétrie. L´angle(MB,MD) se trouve assez facilement.

merci