Bonjour, j´ai quelques problèmes sur ce chapitre et je bloque sur trois exercices. Si vous pouviez m´aider, cela serait sympa .

Exo 1

Soit SABCD une pyramide telle que les droites (AB) et (CD) se coupent en M et les droites (AD) et (BC) se coupent en N.

a. Quelle est la droite d´intersection des plans (ABS) et (CDS)?

b. Quelle est la droite d´intersection des plans (ADS) et (BCS)?

pour la question a. je vois que (ABS) et (CDS) se coupent en S et pour la b. (ADS) et (BCS) se coupent en S mais je ne vois pas de droites !

Exo 2

ABCDEFGH un cube. I et J les milieux respectifs de
de [AE] et [CG].

a. Représenter le cube et placer les points I et J.

b. Déterminer l´intersection des faces du cube par le plan (IBJ).

c. Préciser la nature du quadrilatère IBJH.

Pour la a. pas de problème, pour la b. et la c., je bloque par contre ! je sais que IBJH est un losange mais pourquoi???

Exo 3.

On considère un tétraèdre ABCD et I le point de [AB] tel que AI = 3/5 AB. On désigne par P le plan passant par le point I et parallèle au plan (BCD).

a. Faire une figure et construire l´intersection de P avec les faces du tétraèdre.

b. Comparer le périmètre de la section a celui du triangle BCD.

Cet exercice je n´ai franchement pas très bien compris.

Voila c´est tout! J´espère recevoir vite une réponse de votre part et je vous remercie d´avance de l´aide que vous pourriez m´apporter...

Airzed.

pour l´exo 1 pour la question a. comme (AB) et (CD) se coupent en M, (ABS) et (CDS) se coupent aussi en M. Pareil pour la b.

Pour l´exo 2 pour la b. avec ta figure tu doit te rendre compte que l´intersection du plan (IBJ) avec les faces du cube forme le losange IBJH.
Pour la c. tu peux calculer les longueurs des côtés du losange en fonction du côté du cube avec Pythagore. En plus comme les côtés opposés sont parallèles (vu que les faces opposées d´un cube sont parallèles) tu as besoin de calculer que 2 côtés adjacents.

Pour le premier exo il faut chercher deux points de (ABS) et (CDS) qui leur sont communs. Tu as déja trouvé S il ne te reste plus qu´a en trouve un autre. Le point M est l´intersection de (AB) et (CD) il appartient donc aux deux droites donc aussi aux plans (ABS) et (CDS). Tu as donc M et S qui appartiennent aux deux plan donc a l´intersection. La droite est donc (MS)

De meme pour la deuxieme question la droite demandée est (NS).

merci beaucoup pour votre aide qui m´est très précieuse !! !

Pour l´exo eux tu n´as qu´a remarque que le centre du cube appartient au plan en tant que milieu de (IJ). Et donc comme H est le symetrique de B par le centre tu trouve que H est dans le plan. D´ou l´intersection du plan avec le cube est le quadrillatere (BIJH).
Pour la c) les segments BJ JH IH et BI sont tous construits de la meme façon d´ou en utilisant le théorème de Pythagore on trouve que BI=JH=IH=BI=(racine de 5)/2*AB. On a donc bien un losange.

Exo 3 :
a. Avec ta figure tu dois voir que l´intersection de P et des faces du tétraèdre est un triangle qu´on va appeler IJK.
b. Le périmètre de IJK est la somme de ses côtés. En utilisant Thalès dans les triangles ABC et AIJ tu peux exprimer IJ en fonction de BC. Il ne te reste plus qu´à faire la même chose pour les autres côtés.

Normalent les points d´intersections devraient se trouver au 3/5 de chaques aretes et donc avec Thales on trouve facilement que le perimetres est multiplie par 3/5.

dis donc les exos faut les chercher pas se les faire faire

wahoo !! Un grand merci à vous tous !! J´en attendais pas tant !! En tout cas c´est super sympa !!