Salut à tous!
(C´est peut-être du niveau dessous 1ère mais j´ai du mal) C´est un système que je n´arrive pas à résoudre et qui me sert pour un exercice de l´application sur le produit scalaire. J´ai essayé plusieurs méthodes mais les carrés me gênent dans tous les cas. Si quelqu´un peut m´aider il est le bienvenu.

système:
3x-4y-5=0
(x-3)²+(y-1)²-25=0

Voilà merci d´avance

A part la subsitution et un calcul barbare je vois pas trop...

Substitution* >_<

regarde, spa forcément évident

Tu développes et tu réduis, je te fais confiance :
3x - 4y = 5 (1)
x² + y² - 6x - 2y = 15 (2)

Ensuite, tu te démmerdes pour (ici c´est le plus simple), supprimer les x dans (2) [il faut avoir l´idée, voilà la difficulté] :

3x - 4y = 5 (1)
x² + y² - 10y = 25 (2) = (2) + 2*(1)

Puis tu utilises la substitution :

x = racine(-y² + 10y + 25) ce qui te donne des condition sur y, puisqu´il faut que sous la racine, ce soit positif ! résouds donc -y² + 10y + 25, et sachant que cette équation est du signe de a à l´extérieur des racines, où les valeurs de y sont poissible..

puis tu rempalaces x dans (1) 3 [racine(-y² + 10y + 25)] - 4y = 5

et tu re résouds cette deuxième équations du second degré. Tu vas obtenir deux valeurs de y, tu prends seulement celle correspondant à la contrainte que tu as définis juste avant.

Puis tu remplaces y par sa valeur, et tu en déduis la valeur de x!

valà, si tu comprends pas jte ferai ça, mais creuse toi un peu

Merci beaucoup Fishburne mais comment tu fais après pour enlever la racine? Tu fais le carré de chaque côté?

oui tu as le droit si les deux côtés sont positifs. Fait passer comme ça
3x = 4y +5 en remplaçant x ensuite, j´ai pas essayé mais j´imagine que les y sont définies sur des ensembles positifs ? comme ça ça fait bien positif de chaque côté et tu as le droit...
Sinon ben sinon... sinon je me trompe peut être :D

de ton aide