Hello !
Je suis en panne sur qq exos de maths sur les vecteurs coplanaires

1) Soit le plan P passant par A (2;0;1) et de vecteurs directeurs u(1;2;0) et v(3;5;-1). Les points suivants appartiennent ils à P ?
- B(6;7;0)
- C(6;7;8)
- D(4;4;1)
- E(-1;-5;2)

Voilà, je vous demande de l´aide pour résoudre de problème.
Merci bcp !

Avant de poster les autres exos où je cale, je voudrai bien comprendre celui-ci.

Personne peut m´aider

Et bien, il faut que tu trouves une équation de ton plan tout d´abord.

Tu as deux vecteurs qui sont dans ton plans, en faisant leur produit vectoriel, tu vas avoir un vecteur normal au plan :
u (vectoriel) v = n = (-2,1,-1)

Ensuite, tu connais un point de ton plan (A). Tu prends donc un autre point, M (x,y,z)et tu veux que AM scalaire n = 0 ! pour que M appartienne au plan, aisni son vecteur normal et AM sont orthogonaux.

Bien donc tu as : (x-2,y,z-1) sclaire (-2,1,-1)=0
tu développes tout ça et tu obtiens l´équation e ton plan :

-2x+y-z +5 = 0

Ensuite, tu n´as plus qu´à remplacer x y et z par les coordonnées de tes points, et tu vérifies qu´il vérifie bien l´équation. Si c´est le cas il appartient au plan, sinon, non

Lut
Désolé, je comprends pas ton explication.
Le prof a dis qu´il fallait utiliser des systèmes avec trois équations...

Les math ne sont pas pour moi , désolée ...