Yop salut everyone j´ arrive pas un exercice de maths !

ABCD est un rectangle avec AB=5 cm et AD=3 cm

M appartiens a AB, N app a BC, P app a CD, Q app a DA tels que AM=CN=CP=AQ=x

1/A quel intervalle x appartient-il ?
Quelle est la nature du quadrilatere MNPQ ? justifier
Exprimer l´ aire de MNPQ en fonction de x

salut, je sais pas si tu es toujours là mais je vais essayer de t´aider ! ^^

ABCD est un rectangle donc (AB) parallèle à (DC).
M appartient à [AB] et P appartient à [DC] donc (AM) parallele à (PC).
De plus, AM = PC = x donc vecteur AM = vecteur PC (ou vecteur AM = vecteur CP, mais cela est faux, on peut le voir sur la figure)

C´est exactement le même raisonnement pour démontrer que vecteur QA = vecteur CN :

ABCD est un rectangle donc (AD) parallèle à (BC).
Q appartient à [AD] et N appartient à [BC] donc (AQ) parallele à (CN).
De plus, AQ = CN = x donc vecteur QA = vecteur CN (ou vecteur QA = vecteur NC, mais cela est faux, on peut le voir sur la figure)

Relation de Chasles :
(tout en vecteur ^^)

QM = QA + AM = CN + PC = PC + CN = PN

==> QM = PN donc le quadrilatère MNPQ est un parallèlogramme.

Je suis dsl j´ai oublié la première partie :

x est une longueur donc x positif

N appartient a [BC], BC = 3cm et BN = x donc x est compris entre 0 et 3cm. Voila j´espère ne pas avoir répondu trop tard. a+

Non ça va ^^ tkt

Jte remercie bcp loac05

je crois pas que ça soit avec les vecteurs !

C´ est dans le chapitre equation-inequation