(x-4)² < 2

comment résoudre ça ?

x-4 > -2 et x-4 < 6

?

ça marche mais je ne l´ai jamais appris ..

c´est bon a votre avis ?

pardon :

(x-4)² < 4

x-4 > -V4 et x-4 < V4

<=> x > 2 et x < 6

voila c´est bon ?

(x-4)²<4
<=>
|x-4|<2
x-4<2 et x-4>-2

(x-4)² < 4

(x-4) < Racine de 4 ou -Racine de 4
(x-4) < 2 ou -2
x< 4 + 2 ou x< 4-2

x< 6 ou x < 2

voila

c´est ce que j´ai fait aussi strife2 au début, mais la question est pour 1 intervalle en fait, et puis la ton interval est de : ]-infini ; 2]

si je prend x = -11

on a :

(-11 -4)² < 4
<=> 225 < 4
<=> ta technique ne marche pas :P

ah oui j´ai oublié de changer le sens !

donc l´intervalle c´est ]2;6[ si tu fais comme teppoudama

j´ai oublié de dire un truc:

on cherche les valeurs de x pour lesquelle le résultats de la fonction f(x) = 2(x-4)² +31 sera inférieur ou égal a 39, et on a : 2(x-4)²+31 < 39 comme départ.

donc si on prend 19

ça fait 2(225)+31 < 39
et c´est impossible , donc les intervalles ne vont ni jusqu´a + infini, ni moint infini..

Bon je vais détailler...
(x-4)²<4
<=>
|x-4|<2
x-4<2 et x-4>-2
x<6 et x>2
x€]2;6[

valeur absolue ? c´étais donc ça ?! !

merci bien !

j´ai envoyé mail a mon professeur, il m´a donné encore une autre technique : on passe le 4 a gauche, on facto et on fait un tableau de signes :P