j´ai une fct a étudier qui est la suivante g(x)=e^x(x+3)-1

et j´ai une question qui est "determiner, à l´aide de la dérivée g´, le sens de variation de g. En déduire le tableau de variation de g."

alors j´ai trouvé g´ = e^x(x+4)
mais apres pr determiner le sens de variation de g, je comprends pas bien ce qu´il faut faire

merci pr votre aide!

Quand la dérivée f´ d´une fonction f est positive, f est croissante sur cet intervalle. Quand la dérivée f´ est négative, f est décroissante sur cet intervalle. Et quand f´ est nulle, f est constante sur cet intervalle.

Donc il te faut étudier le signe de e^x(x+4) (sachant que je ne sais pas si c´est la bonne ^^)

oui je savais que ça correspond a ça les dérivés, merci Chaos_Clad, mais qu´appelles tu par "etude du signe ?"

ps: e^x(x+4) est correct, j´ai verifier

e^x tjs positif donc f´ est du signe de (x+4)

x+4 négatif sur ]-infini;-4] et positif sur[4;+infini[

alors pour le sens de variation de g (définie sur R), tu cherches le signe de g´, t´as g´(x)=(e^x)*(x+4)
e^x est strictement positif sur R
pis t´as pu qu´a trouver le signe de (x+4) sur R
wala

zut, devancé de 18 secondes

ok

ah je dois montrer apres g(x)=0 admet une solution unique alpha qui appartient a l´intervalle ]-4; 0[

g(x)=e^x(x+3)-1=0
mais je n´arrive pas a la resoudre j´ai besoin de votre aide

Regarde dans ton tableau de variations l´intervalle qu´on te donne, si la fonction est strictement croissant (ou décroissante) dans cet intervalle et qu´elle coupe la droite d´équation y = 0, alors il existe une solution alpha unique telle que g(alpha) = 0. C´est logique, si ta fonction ne fait que croître (ou décroître), elle ne peut rencontrer l´axe des abscisses qu´une seule fois ^^.

Puis ensuite ben tu poses e^alpha * (alpha + 3) - 1 = 0 et tu résouds

LoL
Je kiff le 1ereS qui owned le Ts, ca laisse un bon présage pour le bac