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Liste des sujets

équations maths

durjer37
durjer37
Niveau 5
29 avril 2006 à 14:28:19

:salut:
Pouvez m´aider pour ces équations, ça fait deux jours que je cherche mais je galère. C´est pour un DM de maths, se serait trop sympa de m´aider :
cos x=sin(2x) et cos(2x-pi/4)=cos(x+pi/6)
(Je n´arrive pas à écrire le symbole de pi (3,14...))
Voilà si vous y arriver, ce serait trop sympa de me donnez la solution
:svp: :merci:

Catacombe1
Catacombe1
Niveau 10
29 avril 2006 à 14:32:23

Pas fait encore ^^

https://www.jeuxvideo.com/forums/1-15-10764403-1-0-1-0-0.htm juste pour les signe mathématique et autres sur ordi :o))

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Niveau 9
29 avril 2006 à 14:34:08

utilise les formules d´additions :

cos(a+b) = cosa cosb - sina sinb
sin(a+b) = cosa sinb + cosb sina

et les formules d´arc double (obtenue via les précédentes) :

sin(2a) = ...

durjer37
durjer37
Niveau 5
29 avril 2006 à 14:37:15

je l´ai fait mais je me retrouve bloquer un moment, je dois oublier un truc mais je ne sais pas ce que c´est.

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Niveau 9
29 avril 2006 à 14:39:19

Ok bon... Tout dépend du niveau auquel tu te trouve mais sache que tu peux écrire via Euler :

cosx = (e^ix+e^-ix)/2
sinx = (e^ix-e^-ix)/2i

Et là ca ne devient plus très dur.
Si tu ne connais pas, informe moi

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Niveau 9
29 avril 2006 à 14:45:02

mais il y a bien plus simple encore :

pour la première via la formule d´arc double :

On se place sur [0,2pi[.

cosx = 2cosxsinx

d´où :

cosx=0 ou sinx=1/2
...

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Niveau 9
29 avril 2006 à 14:51:54

pour la seconde tu utilises les formules pour n´avoir que du cosx et du sinx.

Ensuite tu fais le CV : X=cosx et tu remplace sinx par 1-X² et tu résous le trinome qui découle.

durjer37
durjer37
Niveau 5
29 avril 2006 à 14:54:27

Ok merci je vais voir si je comprend avec ce que tu m´a donné.
Sinon je n´ai pas encore fait Euler.
:merci: encore

Dr-Suggestions
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Niveau 9
29 avril 2006 à 14:55:54

je t´ai donné la réponse de la première et pour la deuxième tu n´as qu´à suivre la recette :)!

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