Quelqu´un connaîtrait-il une méthode qui me permette, avec un niveau d´un élève bon/moyen de Terminale en maths, de trouver les solutions d´équations types ax^3 + bx² + cx + d = 0 ?

Il te faut une racine évidente du polynome

Après tu factorises par (x-xo) (xo étant la racine évidente). Autrement dit, si P(x) = ax^3 + bx² + cx + d, P(x) = (x-xo).Q(x), avec Q un polynome de degré 2 =)

Merci mais comment je fais si je n´ai pas de racine(s) évidente(s) ?

Tu cherches mieux lol Tu auras toujours des polynomes avec racine évidente

Si je me trompe pas une racine évidente c´est -2, -1, 0, 1 et 2 ? Mais si jamais la solution c´est x = 1000000000000000, ça me tente pas d´essayer tous les nombres et leurs opposés jusqu´à cette valeur

Oui, parfois -3 et 3, sans oublier 1/2 and co. Bah attends la confirmation des S mais je pense pas que tu aies des polynomes sans racine évidente

(voila la confirmation d´un S )

Les méthodes classiques sont expliquées ici :
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_cubique#R.C3.A9solution

Frimeur

Eh ben, moi qui pensait me trouver face à un grand mystère des mathématiques, je vois qu´on est aujourd´hui capable de résoudre des équations de degré sept...

Merci Redsparks

De rien

mais y a pas de discriminant dans les résolutions d´équations de 3e degré ?

en général le truc le plus "intuitif" c´est d´étudier la fonction f(x)=ton polynome.

t´étudies les variations, tu regardes les extremums, et voir si il existe une solution avec le théorème des valeurs intermédiaires.

Après par dichotomie, tu peux cette solution si elle est pas évidente

Ou par les methodes de Newton (j´ai deux copies doubles dessus pour la colle de cette semaine^^ )

Non, à tous degrés on peut en trouver..

me rappelle avoir fait un log de résolution auto... Je vais rechercher le code source(je comprenais pas tout le temps comment ca marchait, mais c´était pas un truc de méthodebrutus )

Newton est une méthode approchée et est en plus applicable à n´importe quel type de fonctions, pas seulement les polynômes

"Eh ben, moi qui pensait me trouver face à un grand mystère des mathématiques, je vois qu´on est aujourd´hui capable de résoudre des équations de degré sept..."

heu, ce serait étonnant, on a prouvé qu´il était impossible de donner la forme générale des solutions d´une équation polynomiale de degré supérieur ou égal à 5 en utilisant juste les opérations +,-,*,/ et les radicaux.
Après, on peut toujours trouver des approximations des solutions...

Oui tu as raison il y a une histoire de groupe de Galois non résoluble ou je ne sais trop quel galimatias mathématiques. Néanmoins avec une certaine méthode et à condition que les coefficients répondent à certaines exigences, on arrive à trouver les solutions à des équations de degré 5, 6 ou 7. Va voir sur le lien de Redsparks à "Méthode de Softa" ou quelque chose dans le genre.

Je passe par là alors je voulais vous dire que pour faire le cube au lieu de mettre ^3 faites ceci :
alt enfoncé
0179
alt relaché
x³

Muahahhaha j´ai retrouvé mon code.

Il résoud jusqu´à degré3 sans calcul bizard.

Ensuite, je comprends ps trop ce qu´il fait. Je poste la source ??