Hello tout le monde !!
Bon ben voilà la prof de maths ne nous épargne jamais un petit Dm pr les vacs...
Je m´attache donc à le faire, mais là, sur un truc tt bête je bloque.Bon voici l´énoncé :

2. De façon génrale, un prix P en euros subit une augmentation de x% puis une baisse de y% et revient finalement à sa valeur initiale P
En donnant le détail des calculs, démontrer que :
y = (100x)/(x+100)

Voilà ce que j´ai fait mais ensuite ça bloque :
P*(1+x/100)(1-y/100)=P
<=> (1+x/100)(1-y100) = 1
<=> Là j´ai beau développer de toutes les manières possibles, à chaque fois je ne parviens pas à trouver y = (100x)/(x+100)
(ça doit être un truc trop bête mais c´est vrai que je sais pas ça marche pas ^^)

3. f est la fonction définie sur [0;100] par f(x)= (100x)/(x+100)

<c est la courbe représentative de f dans un repère orthonormé (unité graph : 1cm<=>5unités)
a] Etudiez les variations de f sur [0;100] et dresser son tableau de variation ==> Je suppose qu´ici j´étudie le signe de la dérivée de f et j´en déduis sa variations puis j´indique les extremums ds le tableau...

b] Donner une équation de la tangente T à C au point A d´abscisse 0 ===> ici j´utilise l´équation cartésienne je suppose ?

4. On souhaite de plus que y=2/3x. Déterminer graphiquement, puis par le calcul les valeurs de x et y pour qu´il en soit ainsi ===> La j´ai pas trop compris... Graphiquement je trace la droite d´équation y=2/3x et je relève les points d´intersection avec C ? et pr le calcul je cherche f(x) = 2/3x ??

Merci de votre aide précieuse ^^

-Co-

2-
(1+x/100)(1-y/100) = 1
1 - y/100 + x/100 -xy/10000 = 1
x/100 = y/100 + x y /10000
x/100 = y(1/100 + x/10000 )
y = x/100/ (1/100 + x/10000)
y = 100x/(100+x) (en multipliant par 10000 en haut et en bas... )

3- a)et b) oui et oui pour la methode

4- par le calcul

4-

Merci Monkey !
Mais je comprend pas cette étape :
y = 100x/(100+x) (en multipliant par 10000 en haut et en bas... )

Tu pourrais détailler parce que je suis un peu perdue, j´essaye de le reprendre sur papier mais...

Non ! ok c´est bon lol j´ai eu l´illumination ^^ merci encore

Bon alors...pour l

Oups sorry pr le bug

je disais donc pour la suite j´ai calculé la dérivé qui est tjs positive sur [0;100] donc la fonction est strictement croissante, j´ai trouvé les extrémum qui sont de 0 en et 0 et 50 en 100

Ensuite pour l´équation cartésienne j´ai trouvé y=x

Pour la 4 comme je n´ai pas tracé encore je cherche la méthode par le calcul...mais je ne comprend pas...Dois-je résoudre f(x)=2*3x soit
100x/100+x = 2/3x
Mzis je n´arrive pas ensuite

Un coup de main ?

Merci à vous

-Co-

Tu dois resoudre f(x) = 2/3x
donc 100x/(100+x) = (2/3)x
donc 100x = (2/3)x *(100+x) en multipliant par (100+x) chaque membre de l´equation
d´où 100x = (200/3)x + 2/3x²
...