Bonjour à tous alors je suis bloqué (encore une fois pour des maths )
Je dois calculer les asymptotes (verticales, horizontales et obliques) pour

x²-(5x+6/4x+2)-x

(x-1)/(x²-4x+2)

et enfin pour (1-3x+4x²)/(3x²-4x+1)

ça fait deux jours que j´essaye et à chaque fois j´obtiens un résulat différent

de m´aider

Pour les asymptotes en +/- infini

f(x) = x²-(5x+6/4x+2)-x
f(x) - a*x - b tend vers l´infini pour tous a et b donc pas de droite asyptote en +/- infini

g(x) = (x-1)/(x²-4x+2)

limite en +/- infini = 0
donc la droite d´equation y=0 est asymptote

h(x)=(1-3x+4x²)/(3x²-4x+1)

limite en +/- infini = 4/3
donc la droite d´equation y=4/3 est asymptote

Pour les asymptotes veticales, verifie si aux points ou la fonction n´est pas définie, une limite est infinie...

Je connais plus vraiment la méthode " lycée " pour trouver les asymptotes, mais je peux te donner celles que je trouve, que tu puisses comparer mes résultats aux tiens.

Pour la première, je ne trouve qu´une asymptote verticale à la valeur interdite, c´est à dire pour x=1/2

Pour la seconde, on devine que la limite en + et -oo vaut 0 ( rapport des termes de plus haut degré pour trouver ça, par exemple) donc on a déjà une belle asymptote horizontale y=0 . Les verticales, c´est pour les valeurs interdites, c´est à dire aux valeurs pour lesquelles le dénominateur s´annule => on cherche les racines réelles si elles existent. je te laisse faire ça.

Pour la troisième, on regarde la limite en - et + OO: on trouve 4/3 ( rapport des termes de plus haut degré, encore et toujours) donc asymptote horizontale y=4-3 en - et +oo. Quant aux verticales, idem à avant, on en a aux valeurs interdites, à toi de trouver les racines du dénominateur ( indice pour aller plus vite: 1 est racine évidente, donc on peut écrire que (3x²-4x+1) = (x-1) ( ... ) complète avec ce qui manque ) .
J´ai pas trouvé d´asymptote oblique par contre, j´ai du en oublier une, zut.

Ah, finalement non. Par contre hazz, tu oublies l´asymptote verticale pour la première courbe. Non?

j´ai traité que celles en +/-infini...

Très juste, toutes mes excuses.

Mon dieu,je suis en 3e et je comprend pas un mot de ce que vous dites
C´est normal?

Oui,tu les verras en Première,je crois.

Non en terminale pour les calculs avec les limites

Je les ai vues en 1ereS et en 1ereSTL...

beaucoup !! !

Argh sur ma série de 20 deux autres me posent problème :

3-(1-4x)/(3+5x)

et 2/(racine carré de(4-2x))

(il faut toujours calculer toutes les asymptotes : verticale, horizontale et oblique)

de m´éclairer

Applique la même méthode qu´avant: quelles sont les limites en +oo? en -oo? Si ta limite vaut un nombre, alors la droite y = ce nombre est asymptote en +oo ou en -oo... Pour les asymptotes verticales, regarde tes valeurs interdites. Pour les obliques, c´est les plus difficiles à trouver... En fait, si ta fonction peut s´écrire f(x) = ax + b + g(x) et que g(x) -> 0 en l´infini, alors y = ax+b est asymptote oblique...

Ok