Bonsoir, désolé de vous déranger une nouvelle fois, mais je suis à la bourre, et je galere un peu...

Je dois calculer la limite en + oo de:

f(x) = (x+2)e^-x

or, je trouve une forme indéterminée car

lim x+2 = +inf
et lim e^-x = 0

comment faire ?

limit =0

car e l emport sur lé autre

Exact, c´est pas une forme indéterminée en fait, enfin si, mais une forme indéterminée usuelle. L´exponentielle " impose " sa limite à toutes les fonctions polynomiales ( comme ici ) log,... A part la factorielle, l´exponentielle gagne.

Merci... Et bien, vous m´apportez beaucoup par rapport aux explications de mon prof... ;)

Ce qui veut dire, qu´en - oo, la limite est de +inf ? c´est bien ca ?

En rédaction plus rigoureuse, ça doit donner quelque chose comme ça :

lim[x->+oo] (x+2)e^-x = lim[X->-oo] -Xe^X = 0

Là, c´est pas une FI, donc fais normalement :
x+2 -> -oo en -oo
e(-x) -> +oo en -oo donc l´ensemble va tendre vers?

... va tendre vers + oo

pour la rédaction, oui je sais le faire, mais sur le forum, je préfère faire simple ;)

Dernière question après je vous laisse tranquille ...

f(x) = (x+2)e^-x

Etablissez que pour tout x réel: f´(x) = -(x+1)e^-x

Déduisez - en le signe de f´(x)

Quelle est la méthode ?

Désolé de vous embeter mais pour compenser les manifestations, et le blocus de 20 Jours, les professeurs nous ont blindé d´exercices sans nous donner les cours...

Dérive f en utilisant (uv)´=u´v+uv´
(x+2)´ tu dois savoir faire.
(e^-x)´=-e^-x (car (e^u)´=u´*e^u)
Je sais pas si c´est clair...
Ensuite, étude de signe pas trop compliquée puisque e^x > 0 sur R.