je dois demontrer qu´un quadrilatere est un parallelogramme dans un repere orthonormal

mais je ne sais plus s´il faut une propriété ou si je dois calaculer les cotés en faisant AB=racine(xb-xa)² etc..

A mon avis tu dois calculer les côtés puis utiliser une propriété

avec les coordonnées des points, tu calcules les distances et tu prouves que ton truc est un parallélogramme.
mais ya mieux : tu calcules les coordonnées de vecteurs de côtés opposés du parallélogramme. avec leur coordonnées tu démontre qu´ils sont colinéaires et donc qu´ils forment un parallélogramme ;)

En exprimant que 2 vecteurs opposés sont colinéaires tu montres que tu as un trapeze, pour le parallelogramme, il faut que tu démontres que 2 vecteurs opposés sont égaux

A moins de faire la même chose pour les deux autres côtés.

oui je rectifie : on ne montre pas qu´ils sont colinéaires.
par les coordonnées on montre qu´ils sont égaux.
et donc parallélogramme
sorry ^^

selon les données que tu as, peut-être Chasles?