slt j´ai un petit probleme

j´ai A,B et C designent les points d´affixa a,i,-1

On note g l´application qui a tout point M d´affixe z associe le point g(M) d´affixe z´=(a+z+iz)/3

A tout point M d´affixe z on fait correspondre le point M1 d´affixe iz

On note M´ l´isobarycentre des points A,M et M1

1)exprimer en fonction de z et de a l´affixe M´

2)montrer que g(B)=0 si et seulement si a=1-i et que dans ces conditions les points O,A et I sont alignés, I designant le milieu de [BC]

Merci de m´aider !!

déja
ta fonction complexe est :
z -> ((1+i)/3)z+(a/3)
à partir de là ca devrait pas être trop dur.

plus loin dans le probleme je dois montrer que l´image de la droite (OB) par g est la droite (OI)

comment je dois faire

merci