Salut !
J´ai un DM de maths, 1e S.

J´arrive à une fonction :
f(x) = cosX * (1 + sinX)

Je n´arrive pas à trouver f´(x), sa rédivée.
Il faut utiliser la formule (u´v - uv´)/v² je pense, mais je n´arrive pas à développer.

cos²X = cosX*cosX = cosX² ?? ???
comment tape t´on cos²x sur la calculette?

Merci de votre aide.

f=u*v
f´=u´v + uv´
cos²X=(cosX)² tu l´ecrit comme ça sur une calculatrice

Merci !
Que suis-je con... J´ai pris la mauvaise formule de dérivation.

sa dérivée c pas cette fmlue que tu dois utilisée, tu dois faire :
= (1+sinx) . ( cos x*[(1+sinx)-1] ) . - sin x

Ouh là je comprends pas.

f(x) = (1+sinX)* cosX

U = 1 + sinX
u´= cosX

v = cosX
v´= -sinX

u´v + uv´
Je n´arrive pas à développer...
Merci

c est cos de x "FOIS" (1+sin x)

ou c est cos de x "exposant" (1+sin x) ?

f´(x)= cos²X - sin²X - sinX
apres si tu veux simplifier faut utiliser les formules de trigo genre cos²X - sin²x = cos2X

Je trouve comme ça... Mais je connaissais pas la formule que tu dis à la fin...

Merci

moi non plus je les retiens jamais si tu les veux
http://www.u-psud.fr/iut-cachan/ge1/xprod.nsf/2e8ee7b0ac02324ec1256a550032dcfa/$FILE/ATTQ2NB8/fiche-trigo.pdf

ah merci...

On a donc :
f(x) = cosx (1+sinx)
f´(x) = cos(2x)-sinx

il faut étudier le signe de f´ sur [0;PI/2]
C´est positif?

Ensuite, dresser le tableau de variation
Flèche qui monte...?

pour trouver le maximum, je fais comment?
merci

J´ai démontré que la dérivée = -2sin²x - sinx + 1
Je dois étudier cette dérivée sur l´intervalle [0;Pi/2]...Je ne comprends pas comment faire pour le "Pi/2"
Merci

-2sin²x - sinx + 1 = -sinX (2sinX + 1) + 1

sur [0;Pi/2] sinX est superieur ou egal à 0
2sinX + 1 > 1
-sinX (2sinX + 1) < -1
-sinX (2sinX + 1) + 1 < 0

sur un autre intervalle les valeurs de sin changent d´où l´intervalle [0;Pi/2]