Salut a tous,

j´ai un devoir a faire a la maison que je dois rendre demain, et je bloque totalement sur une question. On nous donne un cone de revolution qui est censé reprensenté un verre de champagne, et connaissant le volume (65, 4 cm cube), on nous demande de voir combien on peut remplir de verres avec une bouteille de 75 cL.

Jusqu´a la pas de prob., j´ai trouvé qu´on peut remplir 11 verres (11,4 est la valeur exacte).

Par contre pour la question 2 (qui est : "en fait on ne les remplit pas a ras bord, mais au seulement au 4/5 de la hauteur. Combien peut on alors servir de verres, ainsi remplies avec une bouteille de 75 cL ?) , je galère completement.

Faut-il utiliser le rapport de réduction ou autre ?

Merci d´avance

oui. Mais si les verres sont remplis au 4/5 de la hauteur, le volume rempli est (4/5)^3 du volume total du verre

donc la réponse est ^^ ...

Une petite démonstration s´impose...

Le volume d´un cone de hauteur h et de base de rayon R est Pi R² h/3

Or tan a = R/h si a est le demi-angle du cone => R = h tan a

Donc V = Pi h^3 tan^3 a

Si le verre est rempli au 4/5 la hauteur du cone change mais le demi-angle ne change pas. Le volume est donc bien multiplié par (4/5)^3 = 64/125

On peut donc servir 11,4 * 125/64 = 22,26 verres

Comment dire ca ? Je t´aime .
Merci 100, 1000, 100000 , 1.000.000.000 de fois

Mais on ne peut pas dire tout simplement : "si le rapport de réduction est 4/5, alors le rapport de réduction du volume est au cube donc est (4/5)^3 " ?

bon je vais abuser de ta gentillesse redsparks

J´ai un calcul sur les racines a faire, le voila :

(je remplace le symbole "racine" par V et quand je mets une parenthese cela signifie que tout est sous la racine)

A = V(2 - V(2 + V2)) x V(2 + V(2 + V2))

J´espere que c´est compehensible ...

Il faut calculer ca mais en gardant bien sur les valeurs exactes le plus simplifié.

Je sais que le resultat est V(2 - V2) mais pas moyen de savoir comment y parvenir ...

Oula je me rends compte que c´est vraiment pas clair ...

A = V (2 - V (2 + V2) ) x V (2 + V (2 + V2))

Rassemble tes racines en une seule, puis sers toi du fameux (a+b)(a-b)=a²-b². Ca tient en 2 lignes.

Je l´ai fait avec l´indentité remarquable (a + b) ( a - b) sauf que je trouve ca :

V ( (2 + V2) x (2 - V2) )
V ( 4 + 2V2 - 2V2 - 2
V 2

Je me suis trompé ou ?

A = V (2 - V (2 + V2) ) x V (2 + V (2 + V2))
= V((2 - V (2 + V2) ) x (2 + V (2 + V2)))
= V(2² - (2 + V2))
= V(4 - 2 - V2) = V(2 - V2)

Merci beaucoup

C´est un grand charabia, j´espere que je vais m´y retrouver ^^
Merci encore en tout cas !!

De rien, dsl pour les notations mais le choix est limité...

Au fait pk est ce que jv.com n´a jamais eu l´idée de nous proposer des caracteres speciaux ?

On pouvait les utiliser au début mais ils ont été interdits il y a quelque temps à cause de pbs de flood.
Si tu veux plus de détails va voir sur le forum suggestions, y a plein de topics dessus