Bonjour

J´ai un contrôle demain sur les limites mais j´ai un pb, mon livre se contreduit lui même et contredit aussi mon traceur graphique...

- "Les fonctions x->(1/x) , x->(1/x^3) , x->(1/x^2n+1) (n entier positif) ont pour limite +infini en 0 à gauche et ont pour limite -infini à droite."

Uu peu plus loin...
- "Les fonctions x->(1/racine(x)) , x->(1/) , x->(1/racine(x^2)) , x->(1/racine(x^3)) , x->(1/racine(x^n)) (n entier positif) ont pour limite 0 en +infini.

Je trace la fonction (1/x) dans un logiciel fait pour ça, et j´obtiens plutôt:
lim f(x) = -infini
x->0
x<0

et

lim f(x) = +infini
x->0
x>0

Je suis con ou alors c´est les abbrutis qui ont écrit ce livre qui le sont ?

Merci d´avance :D

Et bien, c´est assez simple de le voir. Si tu prends x>0, alors 1/x>0 . Il n´y a pas de raisons pour que la limite quand x -> 0+ soit négative, oui? En fait, tu peux presque considérer la limite comme le f de quelque chose ( pour se faire une idée ) . Tu te dis que 0+, c´est un tout petit petit nombre positif, donc son inverse est un très très très grand nombre positif. Enfin je faisais comme ça avant. ^^

Je ne penses pas que tu sois con

"Les fonctions x->(1/x) , x->(1/x^3) , x->(1/x^2n+1) (n entier positif) ont pour limite +infini en 0 à gauche et ont pour limite -infini à droite."

Ils ont inversé limite à gauche et à droite ! A gauche, c´est par valeur inférieure, donc négative pour 0, d´où la limite -infini et non +infini en "0-", et inversement à droite !

C´est assez flagrant sur la représentation graphique de x->(1/x), tu as bien raison, mais ne doute pas plus surtout

Tu confonds limite et la valeur pourlaquelle elle est atteinte.