Salut à tous.
Je ne comprends rien, mais alors rien, au produit scalaire, et j´ai un DM à rendre sur ça.
Voilà le sujet :
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Soit A et B deux points tels que AB = 4cm et soit O le milieu de [AB].
1°) Montrer que, pour tout point M du plan, MA²-MB² = 2->AB.->OM
2°) En déduire l´ensemble delta des points M tels que MA²-MB²=-4
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2->AB.->OM veut dire : 2 vecteurs AB scalaire vecteur OM.
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Est-ce que quelqu´un pourrait m´aider ?

D´avance merci.

Vince=Vinmoi?

1)(MO+OA)²-(MO+OB)²=2MO.(-OB+OA)+OA²-OB²

Or, O=m[AB], donc OA²=OB², et OA²-OB²=0
D´où, (MO+OA)²-(MO+OB)²=2MO.BA=2OM.AB

MA²-MB²=-4 <=> 2OM.AB=-4 avec O le milieu de [AB].

Soit M´ le projeté orthogonal de M sur (AB), alors,
2OM.AB=2OM´.AB=-4

2OM´.AB<0, donc OM´ et AB sont de sens opposé, et
-OM´*AB=-2 ET OM´=1/2. D´où OM´=-AB/8(vecteurs)

Donc, l´enssemble Delta des poitns M vérifiant MA²-MB²=-4 est la droite perpendiculaire au point M´ tel que OM´=-AB/8.

De rien.

Bye

Euh...j´ai pas compris le Vince=Vinmoi

En tous cas, merci beaucoup pour ton aide, en plus j´ai compris. ^^

Bye.

Non, rien laisse tomber, c´est un copain

De rien ^^