Bonjour,

Bon j´ai deux exos que la prof nous a dit de faire si on voulait, en nous prévenant que c´était assez dur. Je n´ai pas trouvé alors je soumets un des deux énoncés à votre étude.

__________________________________________________

Dans le plan muni d´un repère orthonormal (O;i;j) on donne les points A0(1;1) et A1(2;2).

On considère la ligne brisée A0, A1, ..., An telle que pour tout entier naturel n :

- le point An a pour abscisse n+1 ;

- les coefficients directeurs des droites (A0A1), (A1,A2), ..., (An,An+1), ..., forment une suite arithmétique de raison 1/2

1. Placez les points A0, A1, A2, A3, A4, A5.

2. On note (Xn;Yn) les coordonnées du point An. Démontrez que, pour tout entier naturel non nul,

Yn - Yn-1 = (n+1)/2

Déduisez-en que Yn = (n²+3n+4)/4

3. Démontrez alors que les points An appartiennent à une parabole P, tracez cette parabole sur la même figure que les points A0, A1, A2, A3, A4, A5.

__________________________________________________

J´ai remarqué que on avait Yn = (An,An+1)Xn
mais après je n´arrive pas à retomber sur la bonne formule.

Si vous pouviez me faire les calculs pour m´aider, ca serait vraiment sympa
Merci d´avance.