Voilà, j´ai un DM à faire pour demain, où j´ai trois exercices.

J´en ai réussie deux, mais il y en a un où je ne comprends strictement rien, et j´en ai marre de galérer dessus… -__-

Résoudre les équations suivantes:

•a) x² + 2x - 15 = 0.
•b) x² - 5x + 6 = 0.
•c) 2x² - 7x + 5 = 0.
•d) x² + x + 1 = 0.

On m´a dit d´utiliser cette méthode-là, mais je ne comprends absolument pas…

Pour factoriser l´expression A(x) = x² - 6x + 5 (qui n´est pas une identité remarquable), on recherche une identité remarquable qui, sous sa forme dévloppée, commence par x² - 6x + …

•On recherche l´identité remarquable:
(x-3)² = x² - 6x + 9.
•On transforme x²-6x, d´où:
x² - 6x = (x-3)² - 9.
•On transforme A(x):
A(x) = (x-3)² - 9 + 5.
•On simplifie:
A(x) = (x-3)² - 4.
•On fait apparaître l´identité remarquable a² - b²:
A(x) = (x-3)² - 2².
•On factorise A(x):
A(x) = (x-3-2) (x-3+2).
•On simplifie:
A(x) = (x-5)(x-1).

Voilà, merci d´avance…

• Prend un cachet d´aspirine*.^^

C´est du cours de 1ère ça... La forme canonique pour trouver les racines de trinômes du second degré !

Tu ne comprends pas le raisonnement ? Pourtant c´est super détaillé...

J´essaie de t´en montrer un autre :
a) x² + 2x - 15 = 0
Tu cherches une forme qui va te donner x²+2x.
En utilisant (x+y)²=x²+2xy+y², tu remarques que tu as à peu près ce qu´il te faut en gardant x et prenant y=1 :
(x+1)²=x²+2x+1²
<=> (x+1)²-1=x²+2x (en faisant passer le +1 de l´autre côté)
Tu peux remplacer dans l´équation que tu dois résoudre, tu obtiens :
(x+1)²-1-15=0, soit en réduisant :
(x+1)²-16=0, là en remarquant que 16=4² :
(x+1)²-4²=0
Il ne te reste plus qu´à conclure.

Bon, je te l´ai un peu fait celui-là...

b) x² - 5x + 6 = 0.
Ca se complique puisqu´il va y avoir des fractions.
Tu veux (x²-5x) en partant de (x+y)²... vu que tu obtiens 2xy, tu gardes encore x pour x, et il te faut -5x=2xy donc tu as y=-5/2.
La suite c´est comme tout à l´heure...

C´est toujours le même principe, mais fait gaffe aux fractions et aux carrés.

Si tu ne comprends pas, détaille ce qui te pose problème

Merci mais… je ne comprends toujours rien… :/

Quelqu´un est en train de m´aider, c´est bon.^^