voila, j´visn à peine de commencer les dérivés et j´ai déjà pas mal d´exercices assez balèze à faire ... je bloque surtout sur deux exos et j´espère qu´on pourra m´aider.
I/ Vrai/Faux (justifier):

Soit f définie sur R par : f(x)=-2x^3+6x-3
a) f est croissante sur [0;1]
b) le maximum de f sur [-2,5;2] est égal à 1
c) le maximum de f sur R est -7

Soit g définie sur ]-infini;0[ par :
d) g admet un maximum égal à -1
e) Pour tout réel x strictement négatif, g(x) est inférieur à -7
f) g est strictement monotone sur ]-infini;-1]

II/ 1) Soit f la fonction définie sur I=[0;+infini[ par f(x)=x-sin x
a) étudier les variations de f sur [0;+infini[
b) en déduire le signe de f sur I puis la comparaison de x et sin x
2) soit la fonction g définie sur I par :
g(x)=cos x - 1 + x²/2
a) étudier les variations de g sur I
b) en déduire que pour tout x de I, on a :
1- x²/2 < ou = à cos x < ou = à 1

donc voila, ce sont deux exos que j´trouve vraiment pas facile et puis j´avais essayé de calculé la dérivé des fonctions (pour chacun des deux exos) mais j´arrive pas à aller plus loin .. en attendant merci de m´aider j´en ai vraiment besoin

il faut faire le tableau de variation

oui mais une fois que j´ai la dérivée de la fonction j´arrive pas à faire le tableau de variation, j´ai essayé mais ça coincide pas avec ce que j´trouve à la calculette

t´es sur de tes dérivées? Donne ce que tu as trouvé pour voir.

Au fait dans l´exo I/ tu as oublié de mettre la fonction g

ah oui oups, pour l´exo I/ g est définie par :
g(x)=2x+1+ 2/x

pour les dérivé j´ai trouvé :
exo I/ :
- f´(x)=-6x²+6
- g´(x)=2- 2/x²
exo II/ :
- f´(x)=1-cos x
- g´(x)=-sin x+ 2x/2 = -sin x+x

tes dérivées sont justes pourtant.

c´est ce que j´pensais, mais j´arrive pas à partir des dérivées à établir le tableau de variations des différentes fonctions, on a toujours eu des exo avec des fonctions simples en cours mais ça j´ai jamais fait et j´comprend pas vraiment

qu´est-ce que tu comprends pas? tu as compris la méthode pour faire le tableau au moins?

mouais je crois, je sais qu´il faut poser f´(x)=0 mais genre pour f´(x)=1-cos x ça je saurais pas faire, et puis j´arrive pas à trouver le maximum ou le minimum sur un intervalle donné (comme pour certaines questions de l´exo I/ )

pour savoir le maxi ou le mini sur un intervalle tu regardes comment est la fonction sur cet intervalle (si elle est croissante ou décroissante sur tout cet intervalle, ou si elle est croissante sur une partie de l´intervalle et décroissante sur l´autre partie)
Si elle est croissante sur tout l´intervalle [a;b] alors max(f)=f(b) et min(f)=f(a), et si elle est décroissante c´est l´inverse.