Bonjour a tous et a toutes,
voila je buche sur un probleme de maths sur les suites alors toutes aides serait la bienvenue merci d´avance !
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Une abeille construit un rayon de cire formé d´alvéoles, selon le processus suivant :
Au rang 1 il y a 1 alvéole
Au rang 2 il y a 7 alvéoles
Au rang 3 il y a 19 alvéoles
La section de chaque alvéole est un hexagone régulier (tous les hexagones sont superposables). On désigne par Un le nombre total d´alvéoles au rang n
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Questions :
1) Montrer que Un est la somme de termes consécutifs d´une suite arithmétiques (Vn) dont on déterminera la raison
2) En déduire une expression de Un en fonction de l´entier naturel n
3) Chaque alvéole est inscrite dans un cercle de diamètre 0.5cm
Déterminez le premier rang n à partir duquel l´aire totale du rayon de cire dépasse 1m²
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Merci d´avance !! !
