voilà tout d´abord

bonjour à tous

j´ai un dm de maths sur un truc que je ne comprends rien

je vous mets l´enoncé en ésperant que vous y arrivez

-On considère la fonction f définie par f(x) = - 2x² + 14x - 24
on note D cette écriture (forme développée)

5) Montrer que l´on a l´egalité pour tout x , f(x) = 2(x-4)(-x+3)
on note F cette ecriture (forme factorisée)

6) Montrer que l´on a l´égalité pour tout x , f(x) = -2(x - 7/2)² + 1/2
on note C cette écriture (forme canonisée)

7)Calculer avec les 3 formes D,F et C chacun des nombres suivants (12 calculs en tout)

f(3) ; f(7/2) ; f(0) ; f(1/3)

indiquer quelle était la forme la plus adaptée pour le calcul de chacun des nombres.

5) et 6) : Développe la forme donnée, regroupe les termes et débrouille-toi pour retomber sur f(x) lol

7) Utilise la forme qui te parait la + simple à utiliser

Jdirais : f(3) -> forme factorisée
f(7/2) -> forme canonisée
je te laisse trouver les 2 autres =)

tu peux pas me montrer l´exemple pour la 5 ou 6 stp je continuerai

f(x) = 2(x-4)(-x+3)
f(x) = 2(-x²+3x+4x-12)
etc...

f(x) = -2(x - 7/2)² + 1/2
f(x) = -2(x²-7x/2 + 49/4) + 1/2
etc...

ah ok tu développe à l´interieur de la parenthèse ?

ensutie ça donne

f(x) = 2(-x²+3x+4x-12)
f(x) = 2(-x²+7x-12)
mais là faut encore développer avec 2 ?

Oui

Pour la forme factorisée, tu peux distribuer le 2 à l´une des parenthèses ou le laisser en facteur et distribuer à la fin, c´est du pareil au même. Le laisser jusqu´à la fin évite les erreurs stupides d´étourderie

Oui c´est bon, il faut distribuer le 2 puisque dans ta forme de f(x) le 2 n´a pas été mis en facteur

dc si je me trompe pas ca donne

f(x) = 2(-x²+3x+4x-12)
f(x) = 2(-x²+7x-12)
f(x) = -2x² + 14 x - 24

c ça ?

Juste un soucis de rédaction : on te demande de montrer que f(x) peut s´écrire de cette manière, donc tu ne dois absolument pas partir de f(x) = 2 (-x² etc...). Tu écris donc 2(x-4)(-x+3) =2(-x²+3x+4x-12) = ... = f(x)

Et je ne te réponds pas tellement la réponse est évidente

par contre la 2ème g un petit soucis avec les fractions

f(x) = -2(x - 7/2)² + 1/2
= -2(x²-7x/2 + 49/4) + 1/2

c ce 1/2 qui me gène

Qu´est-ce qui est prioritaire, la multiplication ou l´addition ?

ah g pigé

je fais comme l´autre avec - 2 puis j´ajoute le 1/2

Voilà ^^ Et là tu verras qu´ajouter le 1/2 n´aura rien de compliqué

f(x) = -2(x - 7/2)² + 1/2
= -2(x²-7x/2 + 49/4) + 1/2
= -2x² - 14x/2 - 98/4 + 1/2

et ca se termine là ?

ah non erreur

le 1/2 je le rajoute à tous

Déjà, quand tu multplies une fraction regarde si elle ne se simplifie pas. Ensuite, tu as vu au collège qu´en cas d´addition, les parenthèses ne servent à rien

(a+b)+c = a+(b+c) = a+b+b

a+b+c*

ok merci

mais le 1/2 je peux le laisser où il est ?

Regarde ce que tu veux avoir à la fin. Est-ce que dans ta forme de f(x) du début tu as un 1/2 tout perdu dans son coin ?